UNICAMP 2024: Considere os conjuntos

UNICAMP 2024: Considere os conjuntos

UNICAMP 2024: Considere os conjuntos

A = {x ∈ ℝ | x² – 2x – 24 < 0} e

B = {x ∈ ℝ | 2x – 7 ≤ 0}.

Quantos números inteiros pertencem à interseção A ∩ B?

a) 3.

b) 5.

c) 7.

d) 9.

RESOLUÇÃO (Oficina do Estudante):

Para analisar o intervalo de números pertencentes ao conjunto A, realiza-se o estudo de sinais para a inequação 𝑥² − 2𝑥 −24 < 0. Têm-se 𝑎 > 0, uma parábola côncava para cima. Calculando as raízes:

Assim:

Resultando no intervalo ] −4,6 [

Agora, para o conjunto B, realiza-se o estudo de sinais para a inequação 2𝑥 −7 ≤ 0 . Têm-se 𝑎 > 0, ou seja, uma reta crescente. Calculando a raiz da função afim:

2x - 7 = 0

2x = 7

Assim:

Resultando no intervalo ] − ∞, 3.5 ]

Realizando a interseção 𝐴 ∩ 𝐵 dos intervalos obtidos acima, obtém-se: ]− 4, 3.5] que contém os seguintes números inteiros: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 → 7 números.

GABARITO:

c) 7.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- UNICAMP 2024: Terminado o almoço, Ana foi à cozinha para a escolha das sobremesas. A garota estava decidida a pegar dois itens.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNICAMP 2024 (Vestibular - 1ª fase) com Gabarito