UNICAMP 2024: Joaquim estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos a, b, c, com a ≤ b ≤ c

UNICAMP 2024: Joaquim estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos a, b, c, com a

UNICAMP 2024: Joaquim estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos a, b, c, com a ≤ b ≤ c. Ele recolheu os pedaços e tentou construir um triângulo cujos lados seriam exatamente os pedaços do graveto: não foi possível.

Sabendo que o graveto tinha 50 cm de comprimento e que b = a + 2, qual é o maior valor possível de a? 

a) 9,5 cm.

b) 10,5 cm.

c) 11,5 cm.

d) 12,5 cm.

RESOLUÇÃO (Oficina do Estudante):

a ≤ b ≤ c

Como não foi possível construir um triângulo temos que c ≥ a + b (I)

Substituindo (III) em (II):

a + a + 2 + c = 50

c = 48 – 2a (IV) 

Substituindo (III) e (IV) em (I): 

48 – 2a ≥ a + a + 2

46 ≥ 4a 

O maior valor possível de a é 11,5 cm

GABARITO:

c) 11,5 cm.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- UNICAMP 2024: Considere os conjuntos

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNICAMP 2024 (Vestibular - 1ª fase) com Gabarito