UNICAMP 2024: Laura é geóloga e está fazendo pesquisa numa caverna cuja entrada tem o formato de uma parábola invertida

UNICAMP 2024: Laura é geóloga e está fazendo pesquisa numa caverna cuja entrada tem o formato de uma parábola invertida

UNICAMP 2024: Laura é geóloga e está fazendo pesquisa numa caverna cuja entrada tem o formato de uma parábola invertida. Essa entrada, no nível do chão, tem 2m de largura e seu ponto mais alto está a 2,5m do chão, conforme figura a seguir.

Para realizar sua pesquisa, ela precisa entrar na caverna com um equipamento guardado em uma caixa de 1m de largura. Qual é a altura máxima, em metros, que a caixa pode ter para passar pela entrada da caverna?

a) 11/8.

b) 13/8.

c) 15/8.

d) 17/8.

RESOLUÇÃO (Oficina do Estudante):

Utilizando da forma fatorada da parábola, temos:

𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑥1). (𝑥 − 𝑥2)

𝑦 = 𝑎(𝑥 − 0). (𝑥 − 2)

Usando o ponto do ponto mais alto (1;2,5), temos:

(1; 2,5) → 2,5 = 𝑎. (1− 0). (1− 2)

𝑎 = −2,5

Substituindo a na fórmula da parábola obtemos:

𝑦 = −2,5𝑥(𝑥 − 2)

Para x =0,5:

GABARITO:

c) 15/8.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- UNICAMP 2024: Joaquim estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos a, b, c, com a ≤ b ≤ c.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNICAMP 2024 (Vestibular - 1ª fase) com Gabarito