Mackenzie 2018: Questões de Matemática - Gabarito e Resolução

Mackenzie 2018: Questões de Matemática - Gabarito e Resolução*

Questão 19
Se somarmos todos os números obtidos, permutando-se os algarismos em 1234, o resultado obtido é igual a

a) 54320
b) 55990
c) 59660
d) 66660
e) 69960

Resposta.

Questão 20
Se x e y são números reais não nulos tais que então o valor de

x y + é igual a:

Resposta.

Questão 21
Os valores de a para os quais as circunferências de equações (x - 3²) + (y - 2)² = 1 e (x - a)² (y - 2)² = 16 são tangentes exteriormente são

a) – 2 e 8
b) 2 e 8
c) – 8 e 2
d) 0 e 6
e) – 6 e 0

Resposta.

Questão 22

Resposta.

Questão 23

Resposta.

Questão 24

Se A, B, C e D são termos consecutivos de uma progressão aritmética e

Resposta.

Questão 25

Resposta.

Questões de Matemática Prova da Tarde:

Questão 19

Resposta.

Questão 20
Em um triângulo retângulo ABC, reto em B, as medidas de seus lados AB, BC e AC formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão 3. Então, das alternativas abaixo, as medidas de AB, BC e AC são, respectivamente,

a) 3, 6 e 9
b) 6, 9 e 12
c) 9, 12 e 15
d) 12, 15 e 18
e) 15, 18 e 21

Resposta.

Questão 21
Se f: R → R é uma função definida por f(x) = -2x² + x + 1, então os valores de x para os quais f assume valores positivos são

Resposta.

Questão 22

Resposta.

Questão 23

Resposta.

Questão 24
Com os algarismos x, y e z formam-se os números de dois algarismos xy e yx, cuja soma é o número de três algarismos zxz. Portanto, z é o algarismo

a ) 1
b ) 3
c ) 5
d ) 7
e ) 9

Resposta.

Questão 25
Em uma pesquisa com 120 pessoas, verificou-se que

65 assistem ao noticiário A
45 assistem ao noticiário B
42 assistem ao noticiário C
20 assistem ao noticiário A e ao noticiário B
25 assistem ao noticiário A e ao noticiário C
15 assistem ao noticiário B e ao noticiário C
8 assistem aos três noticiários.

Então o número de pessoas que assistem somente a um noticiário é

a) 7
b) 8
c) 14
d) 28
e) 56

Resposta.

*Resolução Colégio Objetivo