UEL 2018: Um professor de Matemática combinou com os alunos que a nota final de cada bimestre

UEL 2018: Um professor de Matemática combinou com os alunos que a nota final de cada bimestre seria calculada pela média ponderada das notas...

UEL 2018: Um professor de Matemática combinou com os alunos que a nota final de cada bimestre seria calculada pela média ponderada das notas de três avaliações, como esquematizado no quadro a seguir.

A partir dessas informações, responda aos itens a seguir.

a) Qual é a média ponderada a ser atribuída a uma aluna que obteve notas: quatro, na Avaliação A; seis, na Avaliação B; e nove, na Avaliação C? Justifique sua resposta, apresentando os cálculos realizados na resolução deste item.

b) Considere que um aluno obteve as três seguintes notas: sete, na Avaliação A; três, na Avaliação B; e oito, na Avaliação C. A partir destas notas, ele efetuou o cálculo de uma média aritmética simples. A média aritmética simples obtida pelo aluno é igual, menor ou maior que a média ponderada calculada corretamente pelo professor na nota desse aluno? Justifique sua resposta, apresentando os cálculos realizados na resolução deste item.

Questão anterior:
- UEL 2018: Um estudante fez uma pesquisa com um grupo de universitários para obter um panorama a respeito da utilização de três redes sociais. Ao computar as informações fornecidas pelas pessoas entrevistadas, constatou que

Conteúdo programático:
Noções de estatística e probabilidade. Medidas de tendência central (média).

Resposta esperada:

a) Sejam p1 = peso 1, p2 = peso 2 e p3 = peso 3
x1 = nota da Avaliação A, x2 = nota da Avaliação B e x3 = nota da Avaliação C

Cálculo da média ponderada feito pelo professor:

Portanto, a média ponderada dessa aluna é 5, 6.

b) Sejam p1 = peso 1, p2 = peso 2 e p3 = peso 3
x1 = nota da Avaliação A, x2 = nota da Avaliação B e x3 = nota da Avaliação C

Cálculo da média aritmética feito pelo aluno:

Cálculo da média ponderada feito pelo professor:

Portanto, como a média aritmética é 6, 0 e a média ponderada é 6, 0, as duas notas são iguais.

Próxima questão:

- UEL 2018: Considere a fórmula do termo geral de uma sequência finita de números primos, apresentada a seguir, em que αn representa o n-ésimo termo e n corresponde a um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 40.