(FUVEST 2019) A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo

(FUVEST 2019) A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre os degraus consecutivos é de 10 cm.

Se essa escada for prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padrão, seu volume será igual a

(A) 2,1 m³
(B) 2,3 m³
(C) 3,0 m³
(D) 4,2 m³
(E) 6,0 m³

QUESTÃO ANTERIOR:
- (FUVEST 2019) Forma‐se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca‐se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operações, a altura da pilha terá a ordem de grandeza

RESOLUÇÃO:

O volume VE da escada, é dado pela soma dos volumes de 20 paralelepípedos retos retângulos de volumes V1; V2; V3; …; V20 com 50 cm de comprimento, 20 cm de largura e alturas, respectivamente, alturas iguais a: 10 cm, 20 cm, 30 cm, …, 200 cm.

Assim, o volume da escada, em centímetros cúbicos é dado por:
VE = V1 + V2 + V3 + … + V20 =
= 50 . 20 . 10 + 50 . 20 . 20 + 50 . 20 . 30 + … +
+ 50 . 20 + 200 = 50 . 20 . (10 + 20 + 30 + … + 200) =