(FUVEST 2019) A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo

(FUVEST 2019) A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre os degraus consecutivos é de 10 cm.


Se essa escada for prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padrão, seu volume será igual a

(A) 2,1 m³
(B) 2,3 m³
(C) 3,0 m³
(D) 4,2 m³
(E) 6,0 m³

QUESTÃO ANTERIOR:
(FUVEST 2019) Forma‐se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca‐se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operações, a altura da pilha terá a ordem de grandeza

RESOLUÇÃO:

O volume VE da escada, é dado pela soma dos volumes de 20 paralelepípedos retos retângulos de volumes V1; V2; V3; …; V20 com 50 cm de comprimento, 20 cm de largura e alturas, respectivamente, alturas iguais a: 10 cm, 20 cm, 30 cm, …, 200 cm.

Assim, o volume da escada, em centímetros cúbicos é dado por:
VE = V1 + V2 + V3 + … + V20 =
= 50 . 20 . 10 + 50 . 20 . 20 + 50 . 20 . 30 + … +
+ 50 . 20 + 200 = 50 . 20 . (10 + 20 + 30 + … + 200) =

Logo, VE = 2 100 000 cm³ = 2,1 m³

GABARITO:
(A) 2,1 m³

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (FUVEST 2019) Uma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto‐retângulos) que têm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadrilátero, com pontas presas nos pontos ABC, e D conforme indicação da figura.
(FUVEST 2019) A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo (FUVEST 2019) A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo Reviewed by Redação on novembro 29, 2018 Rating: 5

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