(FUVEST 2019) Uma seta aponta para a posição zero no instante inicial

(FUVEST 2019) Uma seta aponta para a posição zero no instante inicial. A cada rodada, ela poderá ficar no mesmo lugar ou mover‐se uma unidad...

(FUVEST 2019) Uma seta aponta para a posição zero no instante inicial. A cada rodada, ela poderá ficar no mesmo lugar ou mover‐se uma unidade para a direita ou mover‐se uma unidade para a esquerda, cada uma dessas três possibilidades com igual probabilidade.

Qual é a probabilidade de que, após 5 rodadas, a seta volte à posição inicial?



QUESTÃO ANTERIOR:
- (FUVEST 2019) Um triângulo retângulo com vértices denominados A, B e C apoia‐se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horário.

RESOLUÇÃO:
Representando por D o movimento para a direita, E o movimento para esquerda e por P o caso em que a seta fica parada, temos:

1) O número total de maneiras de executar 5 movimentos é 3⁵ = 243

2) Para que a seta termine no ponto inicial, as possibilidades são: PPPPP ou DDEEP ou DEPPP.

3) Só tem uma maneira de acontecer PPPPP.

4) A situação PPPDE pode acontecer de

5) A situação PDDEE pode acontecer de

6) A probabilidade pedida é

GABARITO:


PRÓXIMA QUESTÃO:
- (FUVEST 2019) O gráfico mostra a evolução diária, em certo intervalo de tempo não especificado na abscissa, de dois índices econômicos, normalizados para que suas médias, no mesmo período, sejam ambas iguais a 1.