(ITA 2019) Considere um corpo celeste esférico e homogêneo de massa M e raio R atravessado de polo a polo por um túnel

(ITA 2019) Considere um corpo celeste esférico e homogêneo de massa M e raio R atravessado de polo a polo por um túnel cilíndrico retilíneo ...

(ITA 2019) Considere um corpo celeste esférico e homogêneo de massa M e raio R atravessado de polo a polo por um túnel cilíndrico retilíneo de diâmetro desprezível. Em um desses polos um objeto pontual é solto a partir do repouso no instante t = 0.

Sendo G a constante universal de gravitação, esse objeto vai alcançar o outro polo após o intervalo de tempo dado por



QUESTÃO ANTERIOR:
- (ITA 2019) Considere duas partículas de massa m, cada qual presa numa das pontas de uma corda, de comprimento l e massa desprezível, que atravessa um orifício de uma mesa horizontal lisa.

RESOLUÇÃO:
O objeto terá um movimento harmônico simples que pode ser imaginado como a projeção do movimento circular e uniforme de um satélite rasante ao corpo esférico.

Para o hipotético satélite, temos:

Para ir de uma extremidade à outra do túnel, o tempo gasto é a metade do período:

GABARITO:


PRÓXIMA QUESTÃO:
- (ITA 2019) A imagem de um objeto formada por um espelho côncavo mede metade do tamanho do objeto. Se este é deslocado de uma distância de 15cm em direção ao espelho, o tamanho da imagem terá o dobro do tamanho do objeto.