UNESP 2019: Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0)

UNESP 2019: Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o pon...

UNESP 2019: Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45º com a horizontal.

A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função f(x) = –x² + 14x – 40, com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslocar com altitude constante em relação ao solo, representado na figura pelo eixo x.

Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do avião aumentou

(A) 2,5 km.
(B) 3 km.
(C) 3,5 km.
(D) 4 km.
(E) 4,5 km.

QUESTÃO ANTERIOR:
- UNESP 2019: Os pontos P e Q sobre a superfície da Terra possuem as seguintes coordenadas geográficas

RESOLUÇÃO I

RESOLUÇÃO II

Como a inclinação da retaé de 45°, então a trajetória do avião do ponto O ao ponto P pode ser descrita pela equação y = x, assim o ponto P é solução do sistema

Como P é o ponto de menor abscissa, temos que P = (5; 5).

A ordenada do vértice V da parábola é obtida pore, do ponto P ao ponto V, a altitude aumentou 9 – 5 = 4 km.

GABARITO:
(D) 4 km.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- UNESP 2019: Dois números reais de 0 a 4, e que podem ser iguais, serão sorteados ao acaso. Denotando-se esses números por x e y, a probabilidade de que eles sejam tais que x² + y² ≤ 1 é igual a