FGV-SP 2019: O coeficiente angular (m) da reta tangente à parábola de equação y = ax² + bx + c no ponto (x0, y0) é dado por m = 2ax0 + b

FGV-SP 2019: O coeficiente angular (m) da reta tangente à parábola de equação y = ax² + bx + c no ponto (x 0 , y 0 ) é dado por m = 2ax 0  +...

FGV-SP 2019: O coeficiente angular (m) da reta tangente à parábola de equação y = ax² + bx + c no ponto (x0, y0) é dado por m = 2ax0 + b. Nas condições descritas, a equação geral da reta tangente à parábola y = 3x² – 2x + 4 no ponto de ordenada y0 = 12 e abscissa x0 > 0 é:

(A) 8x – y – 4 = 0
(B) 6x – y – 6 = 0
(C) 12x – y – 12 = 0
(D) 5x – y + 2 = 0
(E) 10x – y – 8 = 0

QUESTÃO ANTERIOR;
- FGV-SP 2019: Uma prova contém 60 testes de múltipla escolha, cada um com 4 alternativas das quais apenas uma é correta. Catarina tem 40% de chances de resolver corretamente cada teste. Quando não sabe resolver um teste, ela assinala aleatoriamente uma das 4 alternativas.

GABARITO:
(E) 10x – y – 8 = 0

RESOLUÇÃO:
1) Para y0 = 12 cm, temos:
12 = 3 .– 2 . x0 + 4
– 2x0 – 8 = 0 ⇒ x0 = 2, pois x0 > 0.
Assim, o ponto de tangência é dado por (2, 12)

2) O coeficiente angular da reta pedida é
m = 2a x0 + b = 2 (3) (2) + (–2) = 10

3) A equação da reta pedida é:
y – 12 = 10 (x – 2) ⇒ 10x – y – 8 = 0

PRÓXIMA QUESTÃO:
- FGV-SP 2019: Uma porta eletrônica possui 6 botões. As digitações dos botões que podem ser usadas para programar o sistema de abertura da porta são