(FGV-SP 2019) Qual é a soma dos algarismos do número (10⁵⁰⁰⁵ n + 2)², sendo n um número inteiro e positivo?

FGV-SP 2019: QUESTÃO 03 (MANHÃ)

(FGV-SP 2019)

a) Qual é a soma dos algarismos do número (10⁵⁰⁰⁵ n + 2)², sendo n um número inteiro e positivo? Justifique a resposta.

b) É possível determinar um número natural n que satisfaça simultaneamente as inequações: |n| < 0, 5 e √n < 2n? Justifique a resposta.

QUESTÃO ANTERIOR:
- (FGV-SP 2019) Seja o triângulo de vértices A (1, 1), B (4 , 6 ) e C (7 , 2). As retas paralelas por cada vértice ao lado oposto formam um triângulo A’B’C’.

RESOLUÇÃO:
I) O número (10⁵⁰⁰⁵ⁿ + 2)² = 10¹⁰⁰¹⁰ⁿ + 4 . 10⁵⁰⁰⁵ⁿ + 4 é o resultado da soma

Assim, a soma dos algarismos é 1 + 4 + 4 = 9

II) |n| < 0,5 ⇔ –0,5 < n < 0,5. O único número natural n que satisfaz essa inequação é o zero. No entanto, n = 0 não satisfaz a inequação √n < 2n.

GABARITO:
a) 9
b) Não é possível

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (FGV-SP 2019) Qual é a área da região formada pelos pontos (x , y) do plano cartesiano que satisfazem simultaneamente as inequações dadas abaixo?