FGV-SP 2019: Sobre o mapa de uma cidade plana, desenha-se um par de eixos cartesianos ortogonais

FGV-SP 2019 / ECONOMIA / (2ª FASE) / QUESTÃO 02 / MATEMÁTICA

FGV-SP 2019: Sobre o mapa de uma cidade plana, desenha-se um par de eixos cartesianos ortogonais com centro em (0, 0), que é a localização do centro dessa cidade. Nesse mapa, as residências de André e de Bianca são representadas, respectivamente, pelos pontos de coordenadas A(20, 15) e B(5, –10). Sabe-se, ainda, que a residência de Cássio é representada pelo ponto de coordenadas C(x, y) e que ABC é um triângulo retângulo em A, B ou C.

a) Represente, no plano cartesiano, todas as possibilidades de localização do ponto C(x, y).

b) Se a residência de Cássio está localizada em um ponto pertencente ao eixo y e de ordenada maior do que 10, calcule a distância, no mapa, entre a residência de Cássio e o centro da cidade.

QUESTÃO ANTERIOR:

- FGV-SP 2019: Um número natural é chamado de aclivado se cada um de seus dígitos for menor do que o dígito que o precede, da direita para a esquerda. Por exemplo, 752 é um número aclivado.

RESOLUÇÃO:

GABARITO:
a) O lugar geométrico considerado é a união das retas r, s e da circunferência λ.

São os pontos do conjunto
{(x; y) ∈ R x R | 3x + 5y – 135 = 0 ou
3x + 5y + 35 = 0 ou
x² + y² – 25x – 5y – 50 = 0, com exceção dos pontos A e B}.

b) 27

PRÓXIMA QUESTÃO:
- FGV-SP 2019: A figura indica o quadrado FATO, de área igual a 16 cm², e o triângulo FGV, com G e V pertencentes a

, respectivamente.