OBMEP 2019: Após a correção de uma prova com quatro questões, verificou-se que 5% dos alunos acertaram

OBMEP 2019: Após a correção de uma prova com quatro questões, verificou-se que 5% dos alunos acertaram apenas uma questão, 40% acertaram dua...

OBMEP 2019: Após a correção de uma prova com quatro questões, verificou-se que 5% dos alunos acertaram apenas uma questão, 40% acertaram duas e 25%, três. Se a média de acertos foi de duas questões por aluno, qual é o percentual de alunos que erraram todas as questões?

A) 5%
B) 10%
C) 20%
D) 25%
E) 30%

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2019: No paralelogramo ABCD da figura, os pontos M e N são pontos dos lados BC e CD, respectivamente.

RESOLUÇÃO:
Um aluno pode acertar de 1 a 4 questões ou errar todas. A média é dada por 0,05 × 1 + 0,40 × 2+ 0,25 × 3 + 𝑦 × 4 = 2 , em que 𝑦 representa a porcentagem de alunos que acertou 4 questões. Note que incluir o zero não altera a média.

Temos que 𝑦 = 0,10, ou seja, 10% dos alunos acertaram 4 questões e, portanto, 100% - (5%+40%+25%+10%) = 20% dos alunos erraram todas as questões.

GABARITO:
C) 20%

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2019: Na figura, ABCD é um quadrado, a medida do ângulo ABE é 20° e EC = BC. Qual é a medida do ângulo DFC?

Questão disponível em:
- Questões OBMEP 2019 com Gabarito e Resolução