OBMEP 2019: As casas da figura abaixo devem ser preenchidas com números primos

OBMEP 2019: As casas da figura abaixo devem ser preenchidas com números primos. Em cada linha ou coluna, o produto dos números deve ser igua...

OBMEP 2019: As casas da figura abaixo devem ser preenchidas com números primos. Em cada linha ou coluna, o produto dos números deve ser igual ao número indicado pela seta. A coluna indicada por 294 já está preenchida.

Qual é o número que deve ser escrito na casa marcada com *?

A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
E) 11

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2019: Qual das expressões abaixo tem valor diferente de?

RESOLUÇÃO:
Inicialmente, observamos que as decomposições em fatores primos dos números que aparecem no enunciado são:

462 = 2.3.7.11
150 = 2.3.5.5
495 = 3.3.5.11
84 = 2.2.3.7

Na interseção de 150 com 462, deve aparecer o 2, pois o 3 já está na interseção de 150 com 294.

A interseção de 495 com 84 deve ser preenchida com o 3, pois é o único fator primo comum entre esses dois números. Desta forma, sobra o 7 para a interseção de 462 com 84.

Então, como a fatoração do 84 é 3 . 2 . 7 . 2, concluímos que ∗ = 2.

GABARITO:
A) 2

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2019: Ana, Beatriz, Cláudia, Daniela e Érica foram visitar a vovó Margarida. Beatriz chegou antes de Ana e depois de Daniela. Já Cláudia, Daniela e Érica chegaram uma em seguida da outra, nessa ordem. Quem foi a primeira a chegar?

Questão disponível em:
- Questões OBMEP 2019 com Gabarito e Resolução