OBMEP 2019: Em uma caixa há cinco bolas idênticas, com as letras O, B, M, E e P

OBMEP 2019: Em uma caixa há cinco bolas idênticas, com as letras O, B, M, E e P. Em uma segunda caixa há três bolas idênticas, com as le...

OBMEP 2019: Em uma caixa há cinco bolas idênticas, com as letras O, B, M, E e P. Em uma segunda caixa há três bolas idênticas, com as letras O, B e M. Uma bola é sorteada da primeira caixa e, a seguir, outra bola é sorteada da segunda caixa. Qual é a probabilidade de que essas bolas tenham a mesma letra?

A) 1/6
B) 1/5
C) 1/4
D) 1/3
E) 1/2

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2019: Na conta ao lado, as letras A, B e C representam algarismos não nulos e diferentes entre si. Qual é o valor de C?

RESOLUÇÃO:
Há 15 possibilidades de escolhas de uma bola da primeira caixa juntamente com uma bola da segunda caixa. Dessas 15 escolhas duplas (uma bola de cada caixa), somente 3 repetem a mesma letra. Logo, a probabilidade das duas bolas terem a mesma letra é 3/15= 1/5.

OUTRA RESOLUÇÃO:
Basta olhar para as bolas na ordem inversa do sorteio, ou seja, olhe para a segunda bola primeiro. Os 3 resultados são bons para a sua intenção. Agora olhe para a primeira bola sorteada: apenas um dos 5 resultados são favoráveis a sua intenção, portanto, a probabilidade desejada é 1/5.

GABARITO:
B) 1/5

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2019: Qual é a soma dos algarismos do número?

Questão disponível em:
- Questões OBMEP 2019 com Gabarito e Resolução