OBMEP 2019: Flávia anotou quantas horas estudou no mês de novembro e montou a seguinte tabela

OBMEP 2019: Flávia anotou quantas horas estudou no mês de novembro e montou a seguinte tabela:

Se escolhermos cinco dias ao acaso, podemos garantir que Flávia estudou

A) exatamente 5 horas em pelo menos um desses cinco dias.

B) no máximo 15 horas nesses cinco dias.

C) no máximo 33 horas nesses cinco dias.

D) no mínimo 20 horas nesses cinco dias.

E) no mínimo 16 horas nesses cinco dias.

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2019: Na figura, ABCD é um quadrado, a medida do ângulo ABE é 20° e EC = BC. Qual é a medida do ângulo DFC?

RESOLUÇÃO:
Considerando que os cinco dias foram escolhidos ao acaso e, com base nos dados da tabela, podemos concluir sobre as afirmações:

A) É falsa, pois há mais de cinco dias em que Flávia estudou um número de horas diferente de 5 horas. Nos dias escolhidos ao acaso, o número de horas estudadas por dia poderia ser, por exemplo, 3h, 3h, 7h, 7h e 9h.

B) É falsa, pois entre os dias escolhidos podem estar, por exemplo, o dia em que ela estudou 9h e um dia em que ela estudou 7h e somente esses dois dias já somam mais do que 15 horas estudadas.

C) É verdadeira. Os dias escolhidos podem ser exatamente aqueles nos quais Flávia estudou o maior número de horas por dia: um dia de 9h, dois dias de 7h e dois dias de 5h, totalizando 1 x 9 + 2 x 7 + 2 x 5 = 33 horas.

D) É falsa, pois a soma dos números de horas estudadas nos cinco dias pode ser menor do que 20 horas, por exemplo, cinco dias de 3h por dia. Neste caso a soma das horas estudadas é 15.

E) É falsa, pelo mesmo motivo anterior: a soma dos números de horas estudadas nos cinco dias pode ser menor do que 16 horas, por exemplo, cinco dias de 3h por dia. Nesse caso, a soma das horas estudadas é 15, menor do que 16 horas.

GABARITO:
C) no máximo 33 horas nesses cinco dias.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2019: Uma mesa circular tem seis lugares com cadeiras de cores diferentes.

Questão disponível em:
- Questões OBMEP 2019 com Gabarito e Resolução