OBMEP 2019: Uma folha quadrada de 8 cm de lado foi dobrada três vezes como na figura

OBMEP 2019: Uma folha quadrada de 8 cm de lado foi dobrada três vezes como na figura. A primeira e a segunda dobras ficaram paralelas a uma diagonal da folha, e a terceira dobra ficou perpendicular a essa diagonal. Qual é a área da figura final?

A) 10 cm²
B) 13 cm²
C) 19 cm²
D) 26 cm²
E) 38 cm²

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2019: Na figura, os lados dos retângulos são horizontais ou verticais, e os retângulos de mesma cor são idênticos. Qual é o valor de h?

RESOLUÇÃO:
A área da figura final, o pentágono verde, é metade da área da região cujo contorno é o da terceira figura, ou seja, metade da área do hexágono destacado em vermelho na figura abaixo:

A área desse hexágono é igual à área da folha original amarela, menos a área dos dois triângulos tracejados da figura abaixo:

Logo, a área da figura final é metade de

ou seja, é igual a 19 cm².

OUTRA RESOLUÇÃO:
Se quadricularmos a folha amarela em 8 x 8 = 64 quadrinhos iguais, cada um deles de área 1 cm², observamos que a área da figura final (contornada em vermelho na figura ao lado) é formada por 15 quadrinhos de área igual a 1 cm² e por 8 metades de quadradinhos, totalizando 15 + ( 8 x ½) = 19 cm².