OBMEP 2019: Na figura, os lados dos retângulos são horizontais ou verticais, e os retângulos de mesma cor são idênticos

OBMEP 2019: Na figura, os lados dos retângulos são horizontais ou verticais, e os retângulos de mesma cor são idênticos. Qual é o valor de h?

A) 88 cm
B) 89 cm
C) 90 cm
D) 91 cm
E) 92 cm

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2019: Uma fotografia mostra três pessoas: Armando, Benedita e Carlitos.

RESOLUÇÃO:
Representando graficamente as três situações uma no topo da outra, como na figura abaixo, observamos que a soma das três medidas corresponde a 3 vezes a distância h (o bloco verde debaixo compensa com o bloco verde do topo).

Logo,

OUTRA RESOLUÇÃO:
Cada uma das distâncias nas três figuras pode ser expressa em termos de h e das alturas de dois dos blocos:

111 = h – bloco verde + bloco azul
80 = h – bloco azul + bloco rosa
82 = h – bloco rosa + bloco verde

Cada bloco aparece uma vez nessas igualdades com sinal positivo e outra com sinal negativo.

Portanto, ao somá-las, eles se cancelam. Temos, assim:

111 + 80 + 82 = 3h