(OBMEP) Ana, Beatriz, Carolina, Diana e Elaine, em roda, brincam de falar números consecutivos

(OBMEP) Ana, Beatriz, Carolina, Diana e Elaine, em roda, brincam de falar números consecutivos. Ana começa falando 1, depois Beatriz fala 2 e assim por diante, conforme ilustrado na fi gura. Elas iniciam a brincadeira no sentido horário e mudam o sentido toda vez que o número falado for múltiplo de 7.

Qual delas vai falar o número 32?

A) Ana
B) Beatriz
C) Carolina
D) Diana
E) Elaine

QUESTÃO ANTERIOR:

- (OBMEP) Vários quadrados foram dispostos um ao lado do outro, em ordem crescente de tamanho, formando uma figura com 100 cm de base.

RESOLUÇÃO:
Usando a figura, e lembrando que o sentido da contagem muda aos serem falados os números 7, 14, 21, 28, podemos verificar que os números a serem falados por Ana e Beatriz serão:

Ana: 1, 6, 8, 13, 15, 20, 22, 27, 29, ...
Beatriz: 2, 7, 12, 16, 21, 26, 30, ...

Como a contagem 29, 30, 31, 32 será feita no sentido horário, concluímos que Carolina dirá o número 31 e Diana falará o número 32.

Outra resolução:
Como o sentido muda em Beatriz ao dizer 7, muda em Elaine ao dizer 14, muda em Beatriz ao dizer 21, muda em Elaine ao dizer 28, voltando ao sentido horário, Ana dirá 29, Beatriz 30, Carolina 31 e Diana 32.

RESOLUÇÃO EM VÍDEO:

GABARITO:

D) Diana

PRÓXIMA QUESTÃO:

- (OBMEP) Em uma mesa há nove cartões numerados de 1 a 9. Ana e Beto pegaram três cartões cada um.

Questão disponível em:

- Questões OBMEP com Gabarito e Resolução