(OBMEP) Um livro, com páginas numeradas em sequência, está dividido em três capítulos

(OBMEP) Um livro, com páginas numeradas em sequência, está dividido em três capítulos. Cada um dos capítulos tem a mesma quantidade de págin...
(OBMEP) Um livro, com páginas numeradas em sequência, está dividido em três capítulos. Cada um dos capítulos tem a mesma quantidade de páginas. A primeira página do Capítulo 1 tem o número 1. A soma do número da primeira página do Capítulo 2 com o número da primeira página do Capítulo 3 é 1052.

Qual é o número da primeira página do Capítulo 3?

A) 699
B) 700
C) 701
D) 702
E) 703

QUESTÃO ANTERIOR:

RESOLUÇÃO:
Como a primeira página do Capítulo 1 é a de número 1, e como os três capítulos têm a mesma quantidade de páginas, o número da primeira página do Capítulo 2 é igual à quantidade de páginas de um capítulo mais 1 e o número da primeira página do Capítulo 3 é igual ao dobro da quantidade de páginas de um capítulo mais 1.

Logo, a soma do número da primeira página do Capítulo 2 com o número da primeira página do Capítulo 3 é igual ao triplo da quantidade de páginas de um capítulo mais 2, ou seja, a quantidade de páginas de um capítulo é


Logo, o número da primeira página do Capítulo 3 é 2 × 350 + 1 = 701.

Algebricamente, se 𝑥 é o número de páginas de um capítulo e se 𝑛 é o número da primeira página do Capítulo 3, então 1052 = 3𝑥 + 2 ⇒ 𝑥 = 350 e 𝑛 = 2𝑥 +1 ⇒ 𝑛 = 701.

RESOLUÇÃO EM VÍDEO:


GABARITO:
C) 701

PRÓXIMA QUESTÃO:

Questão disponível em:

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