UNICAMP 2020: Sabendo que 𝑎 é um número real, considere a função f(x) = 𝑎x + 2

UNICAMP 2020: Sabendo que 𝑎 é um número real, considere a função  f ( x ) = 𝑎 x  + 2, definida para todo número real 𝑥. Se  f ( f (1)) = ...

UNICAMP 2020: Sabendo que 𝑎 é um número real, considere a função f(x) = 𝑎x + 2, definida para todo número real 𝑥. Se f(f(1)) = 1, então

a) 𝑎 = -1.
b) 𝑎 = -1/2.
c) 𝑎 = 1/2.
d) 𝑎 = 1.

QUESTÃO ANTERIOR:
- UNICAMP 2020: Um atleta participa de um torneio composto por três provas. Em cada prova, a probabilidade de ele ganhar é de 2/3, independentemente do resultado das outras provas.

RESOLUÇÃO:
Como a função f(x) = ax + 2, a função f(f(x)) é dada por:
f(f(x)) = a(ax + 2) + 2 = a²x + 2a + 2
Para x = 1, temos:
f(f(1)) = a² . 1 + 2a + 2 e, portanto:
a² + 2a + 2 = 1 ⇔ a² + 2a + 1 = 0 ⇔ a = –1

GABARITO:
a) 𝑎 = -1.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- UNICAMP 2020: Sabendo que 𝑎 é um número real, considere a equação quadrática 2x² + 𝑎x + 10 = 0. Se as soluções dessa equação são números inteiros, o módulo da soma das soluções é igual a

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova UNICAMP 2020 (1ª Fase) com Gabarito e Resolução