ITA 2020: Considere as seguintes afirmações

ITA 2020: Considere as seguintes afirmações: I. Sejam π 1 , π 2  e π 3  três planos distintos, e secantes dois a dois segundo as retas dis...

ITA 2020: Considere as seguintes afirmações:

I. Sejam π1, π2 e π3 três planos distintos, e secantes dois a dois segundo as retas distintas r, s e t. Se r ∩ s ≠ ∅ então r ∩ s ∩ t ≠ ∅.

II. As projeções ortogonais de duas retas paralelas r e s sobre um plano π são duas retas paralelas.

III. Para quaisquer retas r, s e t reversas duas a duas, existe uma reta u paralela à r e concorrente com s e com t.

É(são) VERDADEIRA(S)

a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas I e II.
d) apenas I e III.
e) nenhuma.

QUESTÃO ANTERIOR:
- ITA 2020: Considere as seguintes afirmações

RESOLUÇÃO:
I) Verdadeira

Sendo π1  π3 = r, π2  π3 = s e r  s = {P} pois r  s ≠ Ø, temos:

Logo, r  s  t = {P} ≠ Ø

II) Falso
Se as retas forem perpendiculares ao plano π, as projeções ortogonais das retas no plano, serão dois pontos distintos, se as retas forem paralelas distintas, ou será um único ponto se as retas forem paralelas coincidentes.

III) Falso
Se as retas r, s e t, estiverem contidas nos planos π1, π2 e π3 dois a dois paralelos, respectivamente, a reta m paralela a r e concorrente com s, é reversa com t.

GABARITO:
a) apenas I.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- ITA 2020: Considere o conjunto M(n, k) de todas as matrizes quadradas de ordem n x n, com exatamente k elementos iguais a 1, e os demais iguais a 0 (zero).

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova ITA 2020 com Gabarito e Resoluções