FUVEST 2020: Um mol de um gás ideal monoatômico é resfriado adiabaticamente de uma temperatura inicial

FUVEST 2020: Um mol de um gás ideal monoatômico é resfriado adiabaticamente de uma temperatura inicial T1 até uma temperatura final T1/3.

Com base nessas informações, responda:

a) O gás sofreu expansão ou compressão ao final do processo? Justifique sua resposta.

b) Encontre o valor do trabalho realizado pelo gás nesse processo em termos da constante universal dos gases ideais R e de T1.

c) Encontre a razão entre as pressões final e inicial do gás após o processo.

Note e adote:
Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente.
Energia interna por mol de um gás ideal monoatômico: U = 3RT/2.
Para o processo adiabático em questão, vale a relação PV⁵'³ = constante.

QUESTÃO ANTERIOR:
- FUVEST 2020: Uma pessoa produz oscilações periódicas em uma longa corda formada por duas porções de materiais diferentes 1 e 2, nos quais a velocidade de propagação das ondas é, respectivamente, de 5,0 m/s e 4,0 m/s.

RESOLUÇÃO:
a) Conforme o 1º princípio da Termodinâmica, Q = τ + U, em que Q é a quantidade de calor, τ é o trabalho e U é a variação de energia interna, tem-se:
0 = τ + ΔU (Q = 0, já que a transformação é adiabática)
τ = –ΔU

Se o gás é resfriado, ΔT < 0 e ΔU < 0. Logo: τ > 0.

Se o trabalho é positivo, o gás realiza trabalho, sofrendo expansão (aumento de volume).

b) τ = – ΔU ⇒ τ = – (Uf – Ui) = Ui – Uf