FUVEST 2020: Em um ambiente do qual se retirou praticamente todo o ar, as placas de um capacitor

FUVEST 2020: Em um ambiente do qual se retirou praticamente todo o ar, as placas de um capacitor estão arranjadas paralelamente e carregadas...

FUVEST 2020: Em um ambiente do qual se retirou praticamente todo o ar, as placas de um capacitor estão arranjadas paralelamente e carregadas com cargas de mesma magnitude Q e sinais contrários, produzindo, na região entre as placas, um campo elétrico que pode ser considerado uniforme, com módulo igual a 10⁶ V/m. Uma partícula carregada negativamente, com carga de

módulo igual a 10⁻⁹ C, é lançada com velocidade de módulo V0 igual a 100 m/s ao longo da linha que passa exatamente pelo centro da região entre as placas, como mostrado na figura.

A distância d entre as placas é igual a 1 mm. Despreze os efeitos gravitacionais.

a) Aponte, entre as trajetórias 1 e 2 mostradas na figura, aquela que mais se aproxima do movimento da partícula na região entre as placas.

b) Sabendo que a massa da partícula é igual a 10 μg, determine a que distância horizontal x a partícula atingirá uma das placas, supondo que elas sejam suficientemente longas.

c) Quais seriam o sentido e o módulo de um eventual campo magnético a ser aplicado na região entre as placas, perpendicularmente ao plano da página, para que a partícula, em vez de seguir uma trajetória curva, permaneça movendo-se na mesma direção e no mesmo sentido com que foi lançada?

QUESTÃO ANTERIOR:
- FUVEST 2020: A tomografia por emissão de pósitrons (PET) é uma técnica de imagem por contraste na qual se utilizam marcadores com radionuclídeos emissores de pósitrons.

RESOLUÇÃO:

fig. 1
a) A carga elétrica q lançada no campo elétrico uniforme é negativa e recebe do campo uma força elétricano sentido contrário ao do vetor campo elétrico(ver figura 2). Logo a partícula é desviada para cima, de acordo com a trajetória 1.

fig. 2
b) 1) Cálculo do módulo da aceleração na direção y:

Sendo ⎥q⎥ = 10–9C; E = 106V/m
m = 10μg = 10 . 10⁻⁶ . 10–3kg = 10⁻⁸kg, vem:


2) Cálculo do intervalo de tempo entre o lançamento e o instante em que a partícula atinge a placa positiva.



3) Cálculo da distância x:
x = V0 . T
x = 100 . 10⁻⁴ m ⇒ x = 10⁻²m ou x = 1cm

c) 1) Cálculo do módulo do campo magnético. Para que a partícula mantenha-se na direção de lançamento em movimento uniforme, ou seja, em M.R.U., a força resultante sobre ela deverá ser nula. A força magnética deverá ser oposta à força elétrica.

fig. 3
Da condição de equilíbrio dinâmico


2) Determinação do sentido do campo. Usando a regra da mão esquerda na fig. 3, e observando que a carga é negativa, obtemos o sentido do campo

Respostas:
a) trajetória 1
b) x = 1 . 10⁻²m = 1cm
c) B = 1 . 10⁴T
sentido: entrando no plano da figura

PRÓXIMA QUESTÃO:
- FUVEST 2020: Em janeiro de 2019, a sonda chinesa Chang'e 4 fez o primeiro pouso suave de um objeto terrestre no lado oculto da Lua, reavivando a discussão internacional sobre programas de exploração lunar.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova FUVEST 2020 - 2º Fase, 2º Dia - com Resolução