UFSC 2020: Se 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(2𝑥) ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑥 ∙ 𝑐𝑜𝑠(2𝑥), então 𝑓(𝑥) > 0 para 𝑥 ∈ ...

UFSC 2020:

01. Se 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(2𝑥) ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑥 ∙ 𝑐𝑜𝑠(2𝑥), então 𝑓(𝑥) > 0 para 𝑥 ∈

02. Existe um número real 𝑥 ∈

tal que 𝑡𝑔𝑥 = 2 e 𝑠𝑒𝑐𝑥 = 2.

04. Em regiões muito frias, construtores de tubulação utilizam placas isolantes para evitar transferência de calor da tubulação para o solo. No desenvolvimento desse tipo de placa, leva-se em conta a variação da temperatura da região ao longo do ano (360 dias). A variação da temperatura é modelada pela função 𝑓(𝑡) = 𝑎 + 𝑏𝑐𝑜𝑠(𝑐𝑡), sendo 𝑡 o número de dias e 𝑎, 𝑏 𝑒 𝑐 constantes. Se o gráfico a seguir representa a função 𝑓, então 𝑎 = 0 e 𝑏 ∙ 𝑐 = −10.

08. Considere a figura ao lado. Se a abscissa do ponto 𝐴 é 12, a ordenada do ponto 𝐵 é 3 e o ângulo 0Â𝐵 é a metade do ângulo 0Â𝐶, então a ordenada do ponto 𝐶 é 6,4.

16. Maria está participando de uma corrida em que deve percorrer, apenas uma vez, o perímetro da região triangular representada a seguir.

Sabe-se que a distância entre os pontos 𝐴 e 𝐵 é 14 𝑘𝑚 e que a distância entre os pontos 𝐶 e 𝐵 é 6 𝑘𝑚 a mais que a distância entre os pontos 𝐴 e 𝐶. Nessas condições, a distância percorrida por Maria é de 40 𝑘𝑚.

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