(FGV-SP 2020) A figura indica um cone reto de revolução de vértice V, altura ... e diâmetro da base...

(FGV-SP 2020) A figura indica um cone reto de revolução de vértice V, altura e diâmetro da base . O ponto M pertence à geratriz do cone, A...

(FGV-SP 2020) A figura indica um cone reto de revolução de vértice V, alturae diâmetro da base.

O ponto M pertence à geratrizdo cone, AMB é um triângulo de área igual a 3√3 cm², VC = BM, CM = CA = CB = MV = MP e o ânguloé reto.

O volume desse cone, em cm³, é igual a

a) 3√3π
b) 3√5π
c) 5√2π
d) 6√2π
e) 6√3π

QUESTÃO ANTERIOR:
- (FGV-SP 2020) Em certo dia, a cotação da libra esterlina em Nova Iorque era de 1,25 dólar americano por 1,00 libra, e a cotação de 1,00 dólar americano era de 4,10 reais.


RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Sendo,
VC = BM = h e CM = CA = CB = MV = MP = r, temos:
I) (VC)² + (PC)² = (VP)² ⇒ h² + r² = (2r)² ⇒ h = r√3
II) (AM)² + (BM)² = (AB)² ⇒
⇒ (AM)² + (r√3)² = (2r)² ⇒ AM = r

III) Como a área do triângulo AMB é 3√3 cm², temos:

⇒ r² = 6 ⇒ r = √6 cm

IV) Assim, r = √6 cm, h = r . √3 = √6 . √3 = 3√2 cm e, portanto, o volume V do cone é:


GABARITO:
d) 6√2π

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (FGV-SP 2020) Sendo k um número real, o conjunto de todos os valores reais de k para os quais o sistema de equaçõestem soluções reais é dado por

- CURSOS ONLINE CERTIFICADOS PELO MEC -

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
-Prova FGV-SP 2020 (Economia - 1ª fase) com Gabarito e Resolução