(UNIFESP 2020) A figura indica seis tipos de tomadas e os pinos projetados para nelas se encaixarem

(UNIFESP 2020) A figura indica seis tipos de tomadas e os pinos projetados para nelas se encaixarem (1-A, 2-B, 3-C, 4-D, 5-E e 6-F).

Além dessa correspondência, sabe-se que:

• O pino A também se encaixa na tomada 2.
• O pino D também se encaixa nas tomadas 3 e 5.
• O pino E também se encaixa nas tomadas 3 e 4.

a) Sorteando-se aleatoriamente um tipo de pino e um tipo de tomada, qual é a probabilidade de que o encaixe entre eles possa ser feito?

b) Sorteando-se aleatoriamente dois tipos de tomadas e dois tipos de pinos, qual é a probabilidade de que seja possível conectar um deles a uma tomada e o outro a outra?

QUESTÃO ANTERIOR:
- (UNIFESP 2020) As figuras indicam, em vista superior, duas caixas reto-retangulares

RESOLUÇÃO:
a) Sendo p a probabilidade de sortear, aleatoriamente, um pino e um tipo de tomada, e que o encaixe entre eles possa ser feito, temos:

b) I) O número de casos possíveis é dado por:

II) Analisando o número de casos favoráveis para cada sorteio de dois pinos:

Pinos A e B: (1)
(A e 1, B e 2)

Pinos A e C: (2)
(A e 1, C e 3); (A e 2, C e 3)

Pinos A e D: (6)
(A e 1, D e 3); (A e 1, D e 4);
(A e 1, D e 5); (A e 2, D e 3);
(A e 2, D e 4); (A e 2, D e 5)

Pinos A e E: (6)
(A e 1, E e 3); (A e 1, E e 4);
(A e 1, E e 5); (A e 2, E e 3);
(A e 2, E e 4); (A e 2, E e 5)

Pinos A e F:(2)
(A e 1, F e 6); (A e 2, F e 6)

Pinos B e C: (1)
(B e 2, C e 3)

Pinos B e D: (3)
(B e 2, D e 3); (B e 2, D e 4);
(B e 2, D e 5)

Pinos B e E: (3)
(B e 2, E e 3); (B e 2, E e 4);
(B e 2, E e 5)

Pinos B e F: (1)
(B e 2, F e 6)

Pinos C e D: (2)
(C e 3, D e 4); (C e 3, D e 5)

Pinos C e E: (2)
(C e 3, E e 4); (C e 3, E e 5)

Pinos C e F: (1)
(C e 3, F e 6)

Pinos D e E: (3)
modos de escolher duas tomadas entre 3, 4 e 5: C3,2 = 3

Pinos D e F: (3)
(D e 3, F e 6); (D e 4, F e 6)
(D e 5, F e 6)

Pinos E e F: (3)
(E e 3, F e 6); (E e 4, F e 6)
(E e 5, F e 6)

Assim, o total de casos favoráveis é 39 e portanto a probabilidade é p =