Questões UPE 2020 Matemática com Gabarito

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Questões UPE 2020 Matemática com Gabarito

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MATEMÁTICA

QUESTÃO 13
(UPE 2020) O caminho da cidade até a fazenda de Fernando compreende uma parte em rodovia federal, uma parte em rodovia estadual, e o último trecho, de dois quilômetros, em estrada de terra. Se a parte em rodovia federal corresponde a três quartos da distância total, e a parte em rodovia estadual, a um quinto da distância total, qual a distância em quilômetros entre a cidade e a fazenda de Fernando?

a) 8
b) 9
c) 20
d) 30
e) 40

GABARITO.

QUESTÃO 14
(UPE 2020) A Professora Ana solicitou que alguns de seus estudantes fossem ao quadro e escrevessem um exemplo correto sobre grandezas proporcionais. Cinco dos seus estudantes apresentaram as situações a seguir:

Flávio: A velocidade de um carro de Fórmula 1 e a distância a ser percorrida por esse carro são grandezas inversamente proporcionais.

Tiago: A vazão de uma torneira e o tempo que essa torneira leva para encher uma caixa d’água são grandezas inversamente proporcionais.

Mariana: A idade e a altura de uma pessoa são grandezas diretamente proporcionais.

Paulo: A distância percorrida por um táxi e o valor a ser pago pelo passageiro do táxi são grandezas inversamente proporcionais.

Sandra: O valor fixo pago na compra de bombons é uma grandeza inversamente proporcional à quantidade de bombons.

Qual dos estudantes de Ana acertou a sua solicitação?

a) Flávio
b) Tiago
c) Mariana
d) Paulo
e) Sandra

GABARITO.

QUESTÃO 15



(UPE 2020) O quadro ao lado representa o consumo de energia de uma residência em kw/h nos seis primeiros meses de um determinado ano.

Com base na leitura dos dados contidos no quadro, indique o gráfico que representa a média de consumo para o período descrito.











GABARITO.

QUESTÃO 16
(UPE 2020) A figura representada abaixo vai sofrer duas transformações isométricas, uma simetria de rotação de 90⁰  no sentido horário, seguida de uma simetria de reflexão segundo um eixo horizontal.

Após essas transformações, a figura obtida está indicada na alternativa







GABARITO.

QUESTÃO 17
(UPE 2020) Qual a função polinomial do 1º grau representa o gráfico a seguir?

a) f(x) = x + 3
b) f(x) = 3 - x
c) f(x) = x - 3
d) f(x) = x – 1/3
e) f(x) = x/3 + 1

GABARITO.

QUESTÃO 18
(UPE 2020) Um polígono regular está inscrito em um círculo. Numerando os vértices desse polígono, percebe-se que o segmento que une os vértices 7 e 23 é um diâmetro desse círculo.

Quantos lados tem esse polígono?

a) 28
b) 30
c) 32
d) 34
e) 36

GABARITO.

QUESTÃO 19 - ANULADA.

QUESTÃO 20
(UPE 2020) Um terreno tem as seguintes dimensões: comprimento com medida "A" e largura com medida "B" (ambas em metros).

Se a medida do perímetro desse terreno é de 20 metros, quanto mede o comprimento e a largura desse terreno para que sua área seja máxima?

a) 5 m e 5 m
b) 6 m e 4 m
c) 7 m e 3 m
d) 8 m e 2 m
e) 9 m e 1 m

GABARITO.

QUESTÃO 21
(UPE 2020) Um engenheiro cartográfico fixa seu teodolito no solo e, por meio dele, observa o topo de uma árvore sob um ângulo de 60⁰.

Após certo tempo, ele recua 30 metros e vê o topo dessa mesma árvore sob um ângulo de 30⁰. Se a luneta desse teodolito está a 1,80 metros do solo, qual é aproximadamente a altura da árvore observada pelo engenheiro?

Use √3 = 1,73

a) 24 m
b) 26 m
c) 29 m
d) 32 m
e) 35 m

GABARITO.

QUESTÃO 22
(UPE 2020) O treino de um maratonista consiste em correr, todos os dias, cinco quilômetros, exceto nos dias em que ele está acompanhado de seu treinador, quando corre dez quilômetros.

Se em treze dias, correu um total de cem quilômetros, em quantos desses treze dias, ele foi acompanhado pelo seu treinador?

a) 2
b) 5
c) 7
d) 10
e) 13

GABARITO.

MATEMÁTICA

QUESTÃO 13
(UPE 2020) Em um cubo de papel, Carlos traçou uma linha simples e fechada.

Qual das planificações abaixo pode ser aquela do cubo de Carlos?








GABARITO.

QUESTÃO 14
(UPE 2020) Em documento emitido pela Secretaria do Meio Ambiente do Estado de São Paulo sobre emissões de gases de efeito estufa, está escrito que, no Brasil, essa emissão está na casa de dois bilhões e cento e noventa milhões de toneladas de co2-eq. Com base nessas informações, qual a escrita desse número em notação científica?

Fonte: SÃO PAULO (Estado). Secretaria do meio Ambiente.

1º inventário de emissões de gases de efeito estufa

diretos e indiretos do Estado de São Paulo.

2. ed. São Paulo: 2011. p. 30.

a) 2,19.10¹² toneladas de co2-eq
b) 2,19.10¹⁰ toneladas de co2-eq
c) 2,19.10⁹ toneladas de co2-eq
d) 2,19.10⁶ toneladas de co2-eq
e) 2,19.10⁴ toneladas de co2-eq

GABARITO.

QUESTÃO 15
(UPE 2020) A distância entre duas cidades é de 50 km em linha reta. Qual a distância entre elas em um mapa cuja escala é 1: 200 000?

a) 2,5 cm
b) 4,0 cm
c) 10,0 cm
d) 25,0 cm
e) 40,0 cm

GABARITO.

QUESTÃO 16
(UPE 2020) Um cubo tem arestas com comprimento de (ab+2b). Qual expressão abaixo melhor representa a medida do volume desse cubo?

a) b³(a³+6a²+12a+8)
b) a³(3a³+3a²+8a+8)
c) b³(6a³+2a²+4a+8)
d) a³(6b³+5a²+3a+8)
e) b³(6a³+3a²+6a+8)

GABARITO.

QUESTÃO 17
(UPE 2020) Numa sessão de cinema, só há apenas cinco poltronas disponíveis, e os amigos João, Pedro, André e Bruno vão ocupar quatro dessas poltronas após a compra dos seus ingressos.

As possíveis ocupações das poltronas distinguem-se não só pela que está vazia mas também pela disposição dos amigos nas poltronas ocupadas. Diante dessa situação, de quantos modos eles podem ocupar as poltronas?

a) 4
b) 16
c) 20
d) 120
e) 810

GABARITO.

QUESTÃO 18

(UPE 2020) Uma peça em ouro maciço foi fabricada a partir de um cubo de 2 cm de aresta com uma pirâmide reta de base quadrada apoiada em cada face do cubo.

Se a distância entre os vértices de duas pirâmides opostas é de 8 cm, quanto mede o volume total da peça?

a) 4 cm³
b) 8 cm³
c) 16 cm³
d) 24 cm³
e) 32 cm³

GABARITO.

QUESTÃO 19
(UPE 2020) Na empresa "Netork", existem três diferentes salários pagos aos seus 40 funcionários. Vinte funcionários recebem R$ 1.800,00; doze recebem R$ 2.000,00, e oito recebem R$ 3.000,00.

Qual o percentual da média de salário em relação ao maior salário pago na empresa?

a) 75,5%
b) 70%
c) 63,3%
d) 66,6%
e) 60%

GABARITO.

QUESTÃO 20
(UPE 2020) Num curso de estatística, na modalidade a distância, 313 estudantes conseguiram aprovação dos 1.472 que estavam inscritos.

Se um dos estudantes desse curso fosse escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de ele não ter sido um dos aprovados nesse curso?

a) 82,6%
b) 78,7%
c) 64,6%
d) 52%
e) 48,9%

GABARITO.

QUESTÃO 21
(UPE 2020) Qual o valor do 18º termo de uma progressão aritmética, se a soma dos "n" primeiros termos dessa progressão é dada por Sn = n² + 3n?

a) 38
b) 36
c) 32
d) 28
e) 24

GABARITO.

QUESTÃO 22
(UPE 2020) Em um concurso público, 70% dos candidatos foram aprovados na primeira prova, e a média dos aprovados foi de 23 pontos. Se a média de todos os candidatos que fizeram o concurso foi de 20 pontos, qual a média dos candidatos que não foram aprovados?

a) 10,75
b) 12,0
c) 13,0
d) 14,0
e) 16,1

GABARITO.

MATEMÁTICA

QUESTÃO 13
(UPE 2020) Sara escreveu três números de quatro algarismos, cuja soma vale 12.345, sendo o primeiro número 6.789; no segundo número, Sara apagou o algarismo da dezena e, no terceiro, ela apagou os algarismos da centena e da unidade de milhar, conforme indicados a seguir:

2 0 __9 e __ __3 7

Que algarismos, respectivamente, Sara apagou na dezena do segundo número; na unidade de milhar e na centena do terceiro número?

a) 1, 2 e 5
b) 1, 3 e 5
c) 1, 5 e 6
d) 2, 4 e 6
e) 3, 4 e 6

GABARITO.

QUESTÃO 14
(UPE 2020) Um retângulo tem comprimento com medida (x+2), largura com medida (x-1) e sua área mede 108 m².

Qual será o valor da medida da área desse retângulo, se aumentarmos em 5% a medida do seu comprimento e em 10% a medida de sua largura?

a) 113,40m²
b) 118,80m²
c) 124,20m²
d) 124,74m²
e) 168,00m²

GABARITO.

QUESTÃO 15 - NULA.

QUESTÃO 16
(UPE 2020) No plano cartesiano representado a seguir, temos a imagem de um ícone formado por um conjunto de pontos de coordenadas (x,y).

Que figura obteremos se para cada ponto do ícone trocarmos as coordenadas de x e y?

GABARITO.

QUESTÃO 17
(UPE 2020) Qual a medida da área do triângulo formado no 1º quadrante entre a retae os eixos das abscissas e das ordenadas?

a) 6
b) 4,8
c) 3
d) 2,4
e) 2

GABARITO.

QUESTÃO 18

(UPE 2020) Os 12 atletas do time de voleibol da Escola Viver Bem estão sendo entrevistados pelo seu treinador, para definir quais serão os jogadores titulares.

Em determinado momento, o treinador perguntou o número de esportes que os atletas praticavam, além do voleibol. O resultado está apresentado no quadro ao lado:

Qual é, aproximadamente, a variância do número de esportes praticados por esses atletas, além do voleibol?

a) 0,98
b) 1,00
c) 1,08
d) 1,11
e) 1,24

GABARITO.

QUESTÃO 19
(UPE 2020) Para que valor(es) de B a equação x² + y²– 2x + 6y + B = 0 representa uma circunferência?

a) B > 10
b) B < 10
c) B = 10
d) B > 1
e) B = 1

GABARITO.

QUESTÃO 20
(UPE 2020) Qual lei de formação gera o gráfico ao lado?

a) f(x) = 2 – 3 cos(x)
b) f(x) = 1 + 2 sen(x)
c) f(x) = 1 – 3 sen(x)
d) f(x) = 5 cos (x)
e) f(x) = - 4 sen(x)

GABARITO.

QUESTÃO 21
(UPE 2020) Ana montou uma rifa para ajudar na formatura da escola, com bilhetes numerados de 1 a 100.

Qual a probabilidade de o bilhete sorteado nessa rifa ser um número ímpar ou maior que 40?

a) 50%
b) 60%
c) 75%
d) 80%
e) 95%

GABARITO.

QUESTÃO 22

(UPE 2020) Estudando sobre vetores, João observa o relógio da parede que está marcando 9h15, conforme figura ao lado.

Ele supõe que o ponteiro das horas mede 3 cm, e o dos minutos, 5 cm e imagina que cada ponteiro é um vetor que sai do centro do relógio e aponta na direção dos números na extremidade do relógio.


Assim, nesse horário, João pode afirmar que o vetor resultante da soma dos dois vetores correspondentes aos ponteiros da hora e minuto é um vetor que tem módulo aproximado de

a) 8 cm e aponta na direção do número 9 do relógio.

b) 8 cm e aponta na direção do número 3 do relógio.

c) 2 cm e aponta na direção do número 3 do relógio.

d) 2 cm e aponta na direção do número 9 do relógio.

e) 4 cm e aponta na direção do número 9 do relógio.

GABARITO.

QUESTÃO 23
(UPE 2020) A figura ao lado mostra três círculos concêntricos e dois diâmetros perpendiculares.

Se os círculos têm raios que medem, respectivamente, 4, 6 e 7, quanto mede a área da parte pintada?

a) 3,25 π
b) 4,00 π
c) 5,00 π
d) 9,00 π
e) 12,25 π

GABARITO.

QUESTÃO 24
(UPE 2020) Na fila de embarque, Ricardo aborda passageiros com o propósito de vender assinatura de uma revista. Após ter mantido contato com vinte passageiros, sua taxa de sucesso nas vendas foi de 55%.

Após abordar mais cinco passageiros, sua taxa de sucesso subiu para 56%. Dentre esses cinco últimos passageiros abordados, para quantos ele conseguiu vender a assinatura da revista?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

GABARITO.