(Albert Einstein 2017) Os pontos B e F são extremidades da circunferência de equação x² + y² = 81

(Albert Einstein 2017) Os pontos B e F são extremidades da circunferência de equação x² + y² = 81 e o segmento DE é tangente à circunferência dada no ponto C(0, 9).

(Albert Einstein 2017) Os pontos B e F são extremidades da circunferência de equação x² + y² = 81 e o segmento DE é tangente à circunferência dada no ponto C(0, 9).

No trapézio BDEF o ângulo F mede 120° e o ângulo B mede 150°, conforme mostra a figura. A área do trapézio BDEF vale

(A) 27 (3√3 – 1)
(B) 54 (2√3 – 1)
(C) 27 (2√3 + 3)
(D) 54 (√3 + 3)

QUESTÃO ANTERIOR:
- (Albert Einstein 2017) Uma matriz B possui i linhas e j colunas e seus elementos são obtidos a partir da expressão bij = i – 2j.

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• RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo)
• 1) A circunferência de equação x² + y² = 81 tem centro na origem e raio 9.
  
  
  
  
  2) No triângulo retângulo BDG da figura, temos:
  . Assim,
  
  No triângulo retângulo FEH da figura, temos:
  FH = 9 e FÊH = 60°. Dessa forma,
  
  
  
  3) O trapézio BDEF tem base maior DE = DG + GH + HE = 9√3 + 18 + 3√3 = 12√3 + 18, base menor BF = 18 e altura AC = 9.
  Sua área é
  
  
  
• GABARITO:
• (D) 54 (√3 + 3)

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (Albert Einstein 2017) Em uma aula de geometria, o professor passou a seguinte instrução

QUESTÃO DIPONÍVEL EM:
- Prova Albert Einstein 2017.1 com Gabarito e Resolução