FAMEMA 2018: Em um plano cartesiano, o ponto C (2, 3) é o centro de uma circunferência de raio √2

FAMEMA 2018: Em um plano cartesiano, o ponto C (2, 3) é o centro de uma circunferência de raio √2

FAMEMA 2018: Em um plano cartesiano, o ponto C (2, 3) é o centro de uma circunferência de raio √2. O ponto P, de ordenada 4, pertence à circunferência, e a reta r, que passa pelos pontos P e C, intersecta os eixos coordenados nos pontos R e S, conforme mostra a figura.

Sabendo que o segmento  está contido no 1º quadrante, a distância entre os pontos R e S é

(A) 2√2

(B) 3√2

(C) 4√5

(D) 5√2

(E) 5√5

QUESTÃO ANTERIOR:

- FAMEMA 2018: Considere as matrizes A = (aij)2×3, com  e  sendo m um número real. Sabendo que C = A · B, então det C é igual a

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

1) Equação reduzida da circunferência:

(x – 2)² + (y – 3)² = 2

2) Ponto P (xp; 4), com 0 < xp < 2:

(xp – 2)² + (4 – 3)² = 2 ⇒ (xp – 2)² = 1 ⇔

⇔ xp – 2 = 1 ou xp – 2 = –1⇔ xp = 3 (não convém)

ou xp = 1

3) A equação da reta que passa pelos pontos

4) Ponto R:

x = 0 ⇒ y = 5, logo R (0; 5)

5) Ponto S:

y = 0 ⇒ x = 5, logo S (5; 0)

6) 

GABARITO:

(D) 5√2

PRÓXIMA QUESTÃO:

- FAMEMA 2018: Os gráficos das funções f(x) = 1 + 2⁽ˣ⁻ᵏ⁾ e g(x) = 2x + b, com k e b números reais, se intersectam no ponto (3, 5).

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova FAMEMA 2018 com Gabarito e Resolução