FATEC 2003: Com uma letra A, uma letra C, uma letra E, uma letra F e uma letra T, é possível formar 5! = 120

FATEC 2003: Com uma letra A, uma letra C, uma letra E, uma letra F e uma letra T, é possível formar 5! = 120

FATEC 2003: Com uma letra A, uma letra C, uma letra E, uma letra F e uma letra T, é possível formar 5! = 120 “palavras” distintas (anagramas, com ou sem sentido).

Colocando-se essas “palavras” em ordem alfabética, a posição ocupada pela palavra FATEC será a

a) 77ª

b) 78ª

c) 80ª

d) 88ª

e) 96ª

QUESTÃO ANTERIOR:

- FATEC 2003: Uma das raízes da equação x³ + 3x² + 2x – 120 = 0 é um número inteiro positivo menor do que 5.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Na lista das 120 palavras escritas em ordem alfabética, antes da palavra FATEC estão as “palavras” que se iniciam por A, C, E, FAC, FAE e FATC.

Assim sendo, tem-se:

1) iniciando-se com A, C ou E, existem 3 . P4 = 72 “palavras”.

2) iniciando-se com FAC ou FAE, existem 2 . P2 = 4 “palavras”.

3) iniciando-se com FATC, existe apenas uma “palavra”.

Desta forma, existem 72 + 4 + 1 = 77 “palavras” antecedendo a “palavra” FATEC e, portanto, FATEC é a 78ª “palavra”.

GABARITO:

b) 78ª

PRÓXIMA QUESTÃO:

- FATEC 2003: Um engenheiro, estudando a resistência de uma viga de certo material, obteve os seguintes dados.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova FATEC 2003 (1º e 2º Semestres) com Resolução e Gabarito

REDAÇÃO:

- Redação Fatec 2003.1: Direitos humanos na prática