ITA 2021: Considere um triângulo ABC tal que

ITA 2021: Considere um triângulo ABC tal que

ITA 2021: Considere um triângulo ABC tal que  

Então, o raio da circunferência inscrita ao triângulo é igual a:

a) 2.

b) 2√2.

c) 3.

d) 4.

e) 4√2.

QUESTÃO ANTERIOR:

- ITA 2021: Considere a curva plana definida pela equação 9x² + 4y² + 36x + 24y + 36 = 0.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Pela relação fundamental da trigonometria, tem-se:

sen²x + cos²x = 1

Sejam A, B e C os ângulos internos do triângulo.

Tem-se:

Pois, 0° < A < 180°

Analogamente para o ângulo B, tem-se:

Pois, 0° < B < 180°

Do triângulo ABC, tem-se:

A + B + C = 180°

A + B = 180° – C

sen(A + B) = sen(180° – C)

sen A . cos B + sen B . cos A = sen C

Pela Lei dos Senos, tem-se:

BC = 13

Assim, o triângulo tem lados, 13, 14, e 15.

Se r for o raio da circunferência inscrita, então

GABARITO:

d) 4.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- ITA 2021: Seja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções f(x) = 2ˣ, g(x) = 2⁻ˣ e h(x) = log2x, com x > 0. Para cada k > 0 seja n o número de interseções da reta y = kx com S.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2021 (1ª Fase) com Gabarito e Resolução