ITA 2021: Seja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções f(x) = 2ˣ, g(x) = 2⁻ˣ

ITA 2021: Seja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções f(x) = 2ˣ, g(x) = 2⁻ˣ

ITA 2021: Seja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções f(x) = 2ˣ, g(x) = 2⁻ˣ e h(x) = log2x, com x > 0. Para cada k > 0 seja n o número de interseções da reta y = kx com S.

Podemos afirmar que:

a) n ≠ 1 para todo k > 0.

b) n = 2 para pelo menos três valores distintos de k.

c) n = 2 para exatamente dois valores distintos de k.

d) n ≠ 3 para todo k > 0.

e) O conjunto dos k > 0 para os quais n = 3 é a união de dois intervalos disjuntos.

QUESTÃO ANTERIOR:

- ITA 2021: Considere um triângulo ABC tal que  

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Conforme o gráfico apresentado, as retas y = k1x, y = k2 . x e y = k3. x intersectam S em 2 pontos.

Assim, existem pelo menos 3 valores distintos de k para os quais n = 2.

GABARITO:

b) n = 2 para pelo menos três valores distintos de k.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- ITA 2021: A única solução real da equação 7ˣ = 59ˣ⁻¹ pertence ao intervalo

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2021 (1ª Fase) com Gabarito e Resolução