ITA 2021: Seja z ∈ C. Se a representação dos números 4, z + 2 e z² no plano complexo são vértices

ITA 2021: Seja z ∈ C. Se a representação dos números 4, z + 2 e z² no plano complexo são vértices de um triângulo equilátero, então o comprimento do

ITA 2021: Seja z ∈ C. Se a representação dos números 4, z + 2 e z² no plano complexo são vértices de um triângulo equilátero, então o comprimento do seu lado é igual a:

a) 3.

b) √10.

c) √11.

d) 2√3.

e) √13.

QUESTÃO ANTERIOR:

- ITA 2021: Pretende-se distribuir 48 balas em 4 tigelas designadas pelas letras A, B,C e D. De quantas maneiras pode-se fazer essa distribuição de forma que todas as tigelas contenham ao menos 3 balas e a tigela B contenha a mesma quantidade que a tigela D.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

I) Subtraindo 4 de cada um dos vértices do triângulo equilátero de lado l obtemos outro triângulo equilátero de lado l e vértices 0, z – 2 e z² – 4.

II)

III)

Obs.: Caso os vértices z – 2 e z² – 4 estivessem em posições contrárias, obteríamos o mesmo resultado.

GABARITO:

e) √13.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- ITA 2021: Seja p(x) um polinômio com coeficientes inteiros tal que p(51) = 391 e 0 ≤ p(3) < 12. Então, p(3) é igual a

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2021 (1ª Fase) com Gabarito e Resolução