ITA 2021: Três esferas metálicas maciças E1, E2 e E3, feitas de um mesmo material e de raios R1, R2 e R3

ITA 2021: Três esferas metálicas maciças E1, E2 e E3, feitas de um mesmo material e de raios R1, R2 e R3

ITA 2021: Três esferas metálicas maciças E1, E2 e E3, feitas de um mesmo material e de raios R1, R2 e R3, respectivamente, podem trocar cargas elétricas entre si a partir do acionamento de contatos elétricos. Inicialmente apenas E1 encontra-se eletricamente carregada.

Em um primeiro momento estabelece-se contato elétrico entre E1 e E2, que é cortado quando o sistema atinge o equilíbrio elétrico. A seguir, estabelece-se contato entre E2 e E3.

Ao final do processo, observa-se que a carga elétrica líquida das três esferas é igual. Desprezando a capacitância mútua entre as esferas, assinale a proporção entre as massas de E1, E2 e E3, respectivamente.

a) 1:1:1

b) 1:2:2

c) 2:1:1

d) 8:1:1

e) 1:8:8

QUESTÃO ANTERIOR:

- ITA 2021: No experimento de dupla fenda de Young, suponha que a separação entre as fendas seja de 16 m.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

1) Contato entre as esferas 1 e 2:

Chamando de Q a carga final de cada esfera, depois do 2º contato (esfera E2 e E3) usando o Princípio da Conservação das cargas elétricas:

Q0 = Q + Q + Q ⇒ Q0 = 3Q (1)

Na fig. 1:

Q1 + Q2 = Q0

Q + Q2 = 3Q

Q2 = 2Q (2)

2) Relação entre os raios:

3) Contato entre as esferas 2 e 3:

• antes do contato a esfera (2) tinha carga = 2Q.

• depois do contato ambas ficaram com a mesma carga final = Q.

Contato entre as esferas E2 e E3.

Assim:

R1 : R2 : R3 = 1 : 2 : 2 (4)

Situação final das três esferas.

4) Relação entre as massas:

As esferas são maciças e são feitas do mesmo material, portanto têm densidades iguais: μ

Mas o volume da esfera vale

Então

Ou seja, a massa de cada esfera é proporcional ao cubo do seu raio m = K . R³ (K = constante)

Levando-se conta a figura 3:

m1 : m2 : m3 = 1 : 8 : 8

GABARITO:

e) 1:8:8

PRÓXIMA QUESTÃO:

- ITA 2021: Deseja-se capturar uma foto que ilustre um projétil, viajando a 500 m/s, atravessando uma maçã. Para isso, é necessário usar um flash de luz com duração compatível com o intervalo de tempo necessário para que o projétil atravesse a fruta.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2021 (1ª Fase) com Gabarito e Resolução