ENADE: Considere f : R ÷ R uma função derivável até a ordem 2, pelo menos, tal que f(-2) = 0, f(-1) = -1, f(0) = -2, f(1) = 1 e f(2) = 2

ENADE: Considere f : R ÷ R uma função derivável até a ordem 2, pelo menos, tal que f(-2) = 0, f(-1) = -1, f(0) = -2, f(1) = 1 e f(2) = 2. O gráfico da derivada de primeira ordem, fᶰ , tem o aspecto apresentado abaixo.

Com base nos valores dados para a função f e no gráfico de sua derivada f N, faça o que se pede nos itens a seguir.

a) Na reta abaixo, represente com setas ↑ ou ↓ os intervalos em que a função f é crescente ou descrescente, respectivamente. (valor: 2,0 pontos)

b) Calcule: enade

(valor: 1,0 ponto)

c) Quais são os pontos de máximo e de mínimo relativos (locais) de f ? (valor: 2,0 pontos)

d) Quais são os pontos de inflexão de f ? (valor: 1,0 ponto)

e) No sistema de eixos coordenados abaixo, faça um esboço do gráfico da função f. (valor: 4,0 pontos)

QUESTÃO ANTERIOR:

- ENADE: Em um paralelogramo ABCD, considere M o ponto da base AB tal que

PADRÃO DE RESPOSTA:

A banca avaliadora esperava dos estudantes resposta que contivesse os seguintes quesitos.

a) Da observação do gráfico da derivada acrescentar os pontos -2 e 2 no eixo x, e através do sinal da derivada assinalar os intervalos de crescimento e decrescimento de f.

Valor atribuído ao item: 2,00 pontos, com conceitos de 0 a 4.

b) A partir do item a calcular os limites pedidos.

Valor atribuído ao item: 1,00 ponto, com conceitos de 0 a 2.

c) A partir do item a e o gráfico de f´, identificar pontos de máximo e mínimo relativos. x = −2 é ponto de máximo local; x = 0 é ponto de mínimo local; x = 2 é ponto de máximo local. Valor atribuído ao item: 2,00 pontos, com conceitos de 0 a 3.

d) A partir do item a e o gráfico de f´, identificar pontos de inflexão de f. x = −1 e x = 1 são pontos de inflexão de f. Valor atribuído ao item: 1,00 ponto, com conceitos de 0 a 2.

e) Esboçar o gráfico da função, respeitando os pontos indicados. Valor atribuído ao item: 4,00 pontos, com conceitos de 0 a 4.