UEM 2020: Sejam p1 (x) = x³ + bx² + cx + d um polinômio de grau 3 e p2 (x) um polinômio de grau 2, ambos com coeficientes reais

UEM 2020: Sejam p(x) = x³ + bx² + cx + d um polinômio de grau 3 e p(x) um polinômio de grau 2, ambos com coeficientes reais.

Sabe-se que α1 = 1 e α2 = −2 são raízes de p1 (x) e que as raízes de p2 (x) são todas complexas e não reais, denotando por α3 uma terceira raiz de p1 (x). Assinale o que for correto.

01) O grau do polinômio soma p(x) + p(x) é igual a 5.

02) Existe um único valor para α3, de tal forma que b = 0 .

04) O coeficiente d é um número par.

08) É possível dividir p(x) por p2 (x) com resto zero.

16) O polinômio produto  p(x) ⋅ p(x)  possui somente duas raízes reais.

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GABARITO:
02

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