Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de se tomar

UEL 2021 - QUESTÃO 07

Leia o texto e analise o gráfico a seguir.

Foi realizado um estudo para compreender as características de pacientes que morreram de COVID-19. Os dados foram coletados a partir de 150 óbitos ocorridos dentro das fronteiras de Wuhan na China entre os dias 21 e 30 de janeiro de 2020 decorrentes do Novo Coronavírus. A partir destes registros foi elaborado o gráfico a seguir que exibe o percentual destes óbitos cujos pacientes sofriam de determinada comorbidade.

Adaptado de: //jamanetwork.com

Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de se tomar, ao acaso, dentre os pacientes hipertensos deste estudo, um paciente diabético.

a) 10%

b) 20%

c) 25%

d) 30%

e) 50%

QUESTÃO ANTERIOR:

- Nos últimos 20 anos, três vírus foram responsáveis por síndromes respiratórias agudas graves, como a SARS, MERS e a COVID-19.

Conteúdo programático:

Conjuntos Numéricos: Razão, Proporção, Regra de Três e Porcentagem. Noções de Estatística e Probabilidade: Representações Gráficas. Conceituação de probabilidade. Probabilidade condicional. Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares: Sistemas Lineares.

RESOLUÇÃO:

Inicialmente, note que o conectivo lógico ‘ou’, na Matemática, é utilizado de modo inclusivo. Isto é, a união de dois conjuntos A e B é denotada por A∪B = {x|x ∈ A ou x ∈ B}. Em outras palavras, a união de A com B, representada pelo conectivo ‘ou’, é formada pelos elementos que pertencem a A, a B ou a ambos.

É importante observar que tal definição encontra-se amplamente amparada nos livros didáticos da Educação Básica, vide, por exemplo, a coleção “Matemática uma nova abordagem” de José Ruy Giovanni [et al.] Quanto à solução da questão, denote por E o conjunto dos pacientes do estudo, D o conjunto dos diabéticos do estudo, H o conjunto dos hipertensos do estudo.

Se escrevermos #A para representar a quantidade de elementos no conjunto A, então, do enunciado, têm-se que #(D∪H) = 70% de 150 = 105, #H = 50% de 150 = 75 e #D = 30% de 150 = 45.

Observe que #(D∪H) = #D + #H − # D∩H. Portanto, 105 = 45 + 75 − #D∩H. Consequentemente, # D∩H = 15. Sabemos que a probabilidade P de se tomar, ao acaso, dentre os pacientes hipertensos deste estudo, um paciente diabético, é, na verdade, a probabilidade condicional de se escolher um paciente diabético sabendo que ele é hipertenso. Isto é: