Nos últimos 20 anos, três vírus foram responsáveis por síndromes respiratórias agudas graves, como a SARS, MERS e a COVID-19

UEL 2021 - QUESTÃO 06 Nos últimos 20 anos, três vírus foram responsáveis por síndromes respiratórias agudas graves, como a SARS, MERS e a CO...

UEL 2021 - QUESTÃO 06

Nos últimos 20 anos, três vírus foram responsáveis por síndromes respiratórias agudas graves, como a SARS, MERS e a COVID-19.

A previsão exata do número de pessoas infectadas por um determinado vírus é impraticável. Todavia, especialistas assumem que técnicas, como a descrita a seguir, fornecem um limitante para este número.

Seja R uma região afetada por um vírus. Suponha que vivam K pessoas em R, com K > 2 um número constante e inteiro. Denote por h(t) o número de pessoas, em R, infectadas pelo vírus até o instante t ≥ 0, medido em dias.

Como dito anteriormente, prever h(t) é inexequível, entretanto pode ser majorado pela função y : R⁺ R → R de modo que:

sendo e > 1 uma constante irracional.

Com base na técnica apresentada e nos conhecimentos sobre vírus, atribua verdadeiro (V) ou falso (F) às afirmativas a seguir.

( ) No instante t = 0, vale que h(0) = 3.

( ) Doenças emergentes, como a COVID-19, surgem por diferentes processos, sendo um deles a própria mutação dos vírus.

( ) Em todo instante de tempo t ≥ 0, vale que h(t) < K.

( ) O novo coronavírus é causador da síndrome respiratória aguda severa em humanos, devido ao fato de ser constituído de dupla fita de DNA.

( ) A função y é constante nos dias iniciais da pandemia.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

a) V, F, F, V, F.

b) V, F, V, F, V.

c) F, V, V, F, F.

d) F, V, F, F, V.

e) F, F, V, V, V.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Com base na figura B e nos conhecimentos sobre interações ecológicas, assinale a alternativa correta.

Conteúdo programático:

Conjuntos numéricos: Números Naturais e Números Inteiros: Operações e Propriedades, Divisibilidade, Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo Comum, Decomposição em Fatores Primos. Números racionais e noções elementares de números reais: Operações e Propriedades, Ordem, Valor Absoluto e Desigualdades. Funções, Equações e Inequações: Relações e Funções: Domínio, Contradomínio, Imagem e Gráficos, Crescimento e Decrescimento. Função Exponencial. Função Logarítmica. Equações Exponenciais e Equações Logarítmicas. Inequações. Sequências Numéricas: Funções de variável discreta. Noção de sequência. Progressões Geométricas,. Saúde e Diversidade dos Seres Vivos, Genética e Evolução.

RESOLUÇÃO:

I. Falso. y(0) = 2. Logo h(0) ≤ y(0) = 2.

II. Verdadeiro. A mutação é um dos mecanismos que dá origem a novas cepas virais, para as quais, por exemplo, os seres humanos não possuem imunidade.

III. Verdadeiro. Como K > 2, temos que K − 2 > 0. Além disso, sabe-se que e⁻³ᵗ > 0. Com isso, (K − 2)e⁻³ᵗ > 0.

O que implica que

2+(K − 2)e⁻³ᵗ > 2

ou, equivalentemente,

Multiplicando ambos os lados da desigualdade por K obtemos que

Em outras palavras, y(t) < K, o que implica em todo instante de tempo t ≥ 0, vale que y(t) < K.

Como h(t) ≤ y(t) < K, segue que h(t) < K.

IV. Falso. A classe dos coronavírus é constituída por genoma de fita simples de RNA (ssRNA), sendo que não existe relação direta entre esta característica e o desenvolvimento da síndrome respiratória aguda severa.

V. Falso. Note que y(0) = 2. Todavia,

Se a função y fosse constante nos dias iniciais da pandemia, teríamos que y(0) = y(1), o que implicaria que

Com isso, seria possível concluir que 4 + 2(K − 2)e⁻³ = 2K ou, equivalentemente, (K − 2)e⁻³ = K − 2. Como K > 2, podemos dividir a última equação por K − 2 e obter e⁻³ = 1. Como e > 1, podemos aplicar o logaritmo de base e em ambos os lados da equação para obter −3 = 0. Em outras palavras: se a função y fosse constante nos dias iniciais da pandemia, teríamos que −3 = 0, o que implica que a função y não é constante nos dias iniciais da pandemia.

GABARITO:

c) F, V, V, F, F.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de se tomar, ao acaso, dentre os pacientes hipertensos deste estudo, um paciente diabético.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UEL 2021 (Fase Única) com Gabarito e Resolução

REDAÇÃO UEL 2021:

- Razões que levam as pessoas a, propositalmente, transgredir as medidas de enfrentamento do coronavírus