Na figura, aparecem seis hexágonos que têm verso branco ou azul, e o número que aparece em cada hexágono

OBMEP 2022 - QUESTÃO 09 Na figura, aparecem seis hexágonos que têm verso branco ou azul, e o número que aparece em cada hexágono indica quan...

OBMEP 2022 - QUESTÃO 09

Na figura, aparecem seis hexágonos que têm verso branco ou azul, e o número que aparece em cada hexágono indica quantos de seus vizinhos têm o verso azul. Quantos hexágonos da figura têm verso azul?

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

QUESTÃO ANTERIOR:

- O retângulo ABCD tem área igual a 1 cm² e os pontos E, F, G e H são pontos médios dos lados aos quais pertencem, conforme indicado na figura. Qual é a soma das áreas das regiões coloridas de azul?

GABARITO:

(C) 4

RESOLUÇÃO:

Para facilitar, vamos rotular cada hexágono com uma letra, de A a F, ao lado.

Como no hexágono F está marcado 2, os hexágonos D e E têm versos azuis, pois são os únicos vizinhos de F. Como no hexágono B está marcado 3, seus vizinhos, os hexágonos A, C e D, têm versos azuis. Como no hexágono E está marcado 2 e ele é vizinho de C e D, que têm versos azuis, o hexágono F não tem verso azul Finalmente, como no hexágono A está marcado 1 e ele é vizinho de D, que tem verso azul, o hexágono B não tem verso azul. Portanto, os hexágonos que têm verso azul são: A, C, D e E, um total de 4.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Os números naturais maiores do que 1 estão escritos em uma tabela de acordo com o padrão apresentado na figura abaixo. Qual é a linha em que aparece o número 1001?

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas OBMEP 2022 com Gabarito e Resolução