Uma fábrica recebeu uma encomenda de 100 kg de bombons para entregar em 10 dias

OBMEP 2022 - QUESTÃO 05

Uma fábrica recebeu uma encomenda de 100 kg de bombons para entregar em 10 dias. Após 5 dias, seus 3 funcionários produziram 20 kg de bombons.

No mínimo, quantos funcionários extras a fábrica precisa contratar para atender a encomenda no prazo, supondo-se que todos os funcionários tenham a mesma produção diária?

(A) 5

(B) 7

(D) 9

(E) 12

QUESTÃO ANTERIOR:

- A travessia de um deserto dura seis dias, e uma pessoa consegue carregar comida e água para apenas quatro dias. Omar quer atravessar esse deserto com a ajuda de alguns amigos, que podem lhe dar parte de seus suprimentos e retornar ao ponto de partida.

GABARITO:

(D) 9

RESOLUÇÃO:

Seja n o número de funcionários extras. Já foram produzidos nos primeiros 5 dias 20 Kg de bombons, com apenas 3 funcionários. O desafio é produzir nos próximos 5 dias 100 — 20 = 80 kg de chocolate com 3 + n funcionários.

Como a produção é a mesma para todos os funcionários, temos a seguinte relação de proporcionalidade:

Logo, n=9.

Outra solução: Se cada grupo de 3 funcionários produz 20 kg em 5 dias, para produzir 80 kg em 5 dias, são necessários 4 grupos de 3 funcionários, ou seja, 3 x 4 = 12 funcionários, pois 80 = 4 x 20. Logo, será necessário contratar mais 12 — 3 = 9 funcionários.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Admita que sejam válidas ambas as seguintes sentenças:

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas OBMEP 2022 com Gabarito e Resolução