Considere a sequência x1, x2,..., definida por x1 = 6 , e para cada n ≥ 1, temos xn+1 = f(xn), ou seja,

Leia o texto a seguir para responder às questões 51 e 52 . Uma transformação de Möbius é um quociente de polinômios de grau 1. Essas transfo...

Leia o texto a seguir para responder às questões 51 e 52.

Uma transformação de Möbius é um quociente de polinômios de grau 1. Essas transformações são muito importantes em computação gráfica e também na área da engenharia conhecida como “processamento de sinais”.

Considere a função

definida para x ∈ R, x ≠ 1, que é uma versão simplificada de uma transformação de Möbius.

UNICAMP 2023 - QUESTÃO 52

Considere a sequência x1, x2,..., definida por x1 = 6 , e para cada n ≥ 1, temos xn+1 = f(xn), ou seja,

e assim sucessivamente. Então, a soma dos 100 primeiros termos desta sequência vale

a) 140.

b) 370.

c) 600.

d) 740.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Sobre a função inversa de f(x) , é correto afirmar que

GABARITO:

b) 370.

RESOLUÇÃO:

Resolução

A partir da fórmula de recorrência e texto inicial, temos:

A soma dos 100 primeiros termos dessa sequência é

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Para qual valor de a o sistema de equações lineares

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNICAMP 2023 (1ª fase) com Gabarito e Resolução