Um recipiente cilíndrico de altura h tem água em seu interior. Ao mergulhar uma esfera de chumbo de raio R neste recipiente

UNICAMP 2023 - QUESTÃO 50

Um recipiente cilíndrico de altura h tem água em seu interior. Ao mergulhar uma esfera de chumbo de raio R neste recipiente, a água cobre a esfera e nenhuma quantidade de água se perde, como ilustrado na figura a seguir.

Sabendo que o raio da base do cilindro é o dobro do raio da esfera, a diferença entre a altura da água antes e depois do mergulho da esfera é igual a

a) 2R.

b) R.

c) R/3.

d) 2R/3.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Suponha que uma função ƒ(x) satisfaça à propriedade

GABARITO:

c) R/3.

RESOLUÇÃO:

Resolução

Sejam R e 2R os raios da esfera e do cilindro, respectivamente, e h a diferença entre as alturas de água antes e depois do mergulho da esfera. O volume da esfera de raio R é igual ao de um cilindro de raio 2R e altura h. Logo: