Um bloco cúbico de aresta l = 4,5 cm desliza, sob o efeito da gravidade, sobre um plano inclinado de ângulo α

ITA 2023 - QUESTÃO 01

Um bloco cúbico de aresta l = 4,5 cm desliza, sob o efeito da gravidade, sobre um plano inclinado de ângulo α = 60° relativamente à horizontal. O deslizamento acontece com as normais de duas de suas faces sempre paralelas à direção do movimento.

Para estudar o movimento, um observador usa uma máquina fotográfica que captura em uma mesma imagem a posição do bloco em instantes diferentes. Para isso, a câmera é programada para abrir e fechar o diafragma periodicamente, a cada intervalo de tempo ∆t = 0,2 s. O tempo de exposição δt, isto é, o tempo em que o diafragma permanece aberto, é tal que δt ≪ ∆t.

O disparo da câmera é sincronizado com o movimento, de modo que a primeira exposição acontece no instante em que o bloco é solto. A foto registra quatro pontos, que correspondem à posição do objeto em diferentes instantes. O experimentador extrai da foto a distância entre pontos adjacentes, ∆xn = xn – xn – 1, com n = 1, 2 e 3.

Considere que a foto capta o perfil lateral do plano inclinado sem distorções ópticas ou efeitos de paralaxe. Em seguida, faça o que se pede:

a) se ∆x3 = 0,75 m. determine os valores de ∆x2, ∆x1 e o deslocamento total do bloco;

b) estime o valor do coeficiente de atrito cinético entre a superfície do bloco e do plano inclinado;

c) considere agora que δt ainda é pequeno, mas seu efeito já não é mais desprezível. Determine o valor de δt para que, na quarta captura, a imagem seja um retângulo de dimensões l por 2l.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Considere o composto de fórmula C4H8

GABARITO:

a) ∆x1 = 0,15m; ∆x2 = 0,45m; ∆x = 1,35m

b) μC = 0,20

c) δt 0,01

RESOLUÇÃO: