Considere uma partícula P1, de massa m1, inicialmente em repouso. Em seguida, essa partícula é acelerada

Considere uma partícula P1, de massa m1, inicialmente em repouso. Em seguida, essa partícula é acelerada

ITA 2023 - QUESTÃO 02

Considere uma partícula P1, de massa m1, inicialmente em repouso. Em seguida, essa partícula é acelerada por uma força constante  durante um intervalo de tempo ∆t1.

Após este intervalo de tempo, P1 move-se livremente sem atrito por um plano, até colidir com uma partícula P2, de massa m2 = 2m1. Após a colisão, P2 sai em uma trajetória que faz um ângulo de θ = π/6 rad com relação à trajetória inicial (pré-colisão) de P1.

Após um breve deslocamento, uma força constante  com direção contrária à da velocidade da partícula P2, atua durante um intervalo de tempo ∆t2 = √3∆t 1 até a parada total de P2.

Sabendo que a colisão entre P1 e P2 é inelástica e resulta em uma perda de 25% da energia mecânica do sistema, determine a magnitude da força F1 em termos da magnitude de F2.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Um bloco cúbico de aresta l = 4,5 cm desliza, sob o efeito da gravidade, sobre um plano inclinado de ângulo α

GABARITO:

F1 ≅ 10,2 F2 ou F1 ≅ 1,75 F2

Observação:

Pode-se demonstrar, com cálculos complicados relativos ao coeficiente de restituição que fogem ao escopo desta prova, que a solução F1 ≅ 10,2 F2 deve ser rejeitada.

RESOLUÇÃO:

1) Teorema do impulso aplicado à partícula 1 antes da colisão:

F1 ∆t1 = m1 V1 (1)

2) Teorema do impulso aplicado à partícula 2 após a colisão:

3) De acordo com o texto:

4)

Conservação da quantidade de movimento na direção x

5) Conservação da quantidade de movimento na direção y

6)

7)

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Considere um recipiente que contém uma coluna de água de altura H. Um pequeno furo é feito na parede a uma altura h, de tal forma que um filete de água é expelido horizontalmente, como na figura.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2023 (2ª Fase) com Gabarito