Um laboratório de paredes adiabáticas possui N computadores de alta performance que precisam ser mantidos

Um laboratório de paredes adiabáticas possui N computadores de alta performance que precisam ser mantidos

ITA 2023 - QUESTÃO 08

Um laboratório de paredes adiabáticas possui N computadores de alta performance que precisam ser mantidos a uma temperatura T.

Para isso, é instalado um ar-condicionado que atua como uma máquina térmica de máxima eficiência possível, operando entre a temperatura do laboratório e a temperatura do meio externo Te. Cada computador possui nc circuitos.

A Figura 1 é o esquema de um circuito. Cada resistor de cada circuito é formado por um fio de cobre de diâmetro ∈, com nv voltas por unidade de comprimento, enrolado em um cilindro de cerâmica de raio r e comprimento l, como na Figura 2.

Determine: 

a) a potência dissipada pelos computadores, considerando ρ0 a resistividade do cobre a uma temperatura padrão T0 e α o seu coeficiente de temperatura; 

b) a energia consumida pelo ar-condicionado em 1 dia.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Uma roda de raio d pode girar livremente com relação ao seu centro O, a partir de t = 0, partindo do repouso

GABARITO:

RESOLUÇÃO:

a) Podemos simplificar o circuito fornecido colocando um único gerador equivalente.

A resistividade do fio condutor, em função da temperatura é dada por:

ρ = ρ0[1 + α(T – T0)]

O fio condutor forma uma hélice cilíndrica que tem comprimento dado com boa aproximação por:

L = nV l 2π r

A área de secção transversal é:

Assim, a resistência elétrica de cada resistor pode ser determinada pela 2ª Lei de Ohm

A potência dos nC circuitos é:

Para uma sala com “N” computadores, vem:

b) Considerando que o condicionamento tenha uma eficiência (e) semelhante a de uma máquina de Carnot, temos:

Q → Energia na forma de calor retirada da sala

τ → trabalho realizado pelo ar condicionado para retirar o calor.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Considere duas barras metálicas longas, 1 e 2, dispostas paralelamente uma à outra, em um plano horizontal sem atrito.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2023 (2ª Fase) com Gabarito