Uma roda de raio d pode girar livremente com relação ao seu centro O, a partir de t = 0, partindo do repouso

ITA 2023 - QUESTÃO 07

Uma roda de raio d pode girar livremente com relação ao seu centro O, a partir de t = 0, partindo do repouso. Na roda, são fixadas oito cargas elétricas de magnitude q (q > 0), equiespaçadas, como na parte inferior da figura.

Na região, há um campo elétrico não uniforme no sentido positivo do eixo x. A magnitude desse campo é dada pelo gráfico da parte superior da figura, sendo y = 0 a extremidade inferior da roda, como na parte inferior da figura.

A respeito do movimento, determine:

a) o sentido de rotação da roda imediatamente após o início do movimento, justificando sua resposta;

b) o módulo do torque por causa da força elétrica, em t = 0, relativamente ao centro da roda.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Considere um metamaterial, de índice de refração n1 < 0 e espessura d1, depositado sobre um meio de índice

GABARITO:

a) sentido anti-horário

b) τres = q E0 d

RESOLUÇÃO:

a) Do gráfico fornecido, podemos determinar como varia o campo Ex em função de y.

Percebe-se, desse modo, que o módulo do campo elétrico diminui com o aumento da ordenada y. Assim, as forças elétricas nas cargas da região inferior da roda serão mais intensas e provocarão torques de maior magnitude, de tal maneira que a roda gira no sentido anti-horário.

Utilizando-se da expressão do campo elétrico em função de y, determinemos para cada valor de y o respectivo valor do campo elétrico e o torque que será produzido por cada força elétrica: