Um triângulo tem perímetro 20 o seus ângulos internos α, β e γ satisfazem a igualdade sen(α) + sen(β) + sen(γ) = 2

Um triângulo tem perímetro 20 o seus ângulos internos α, β e γ satisfazem a igualdade sen(α) + sen(β) + sen(γ) = 2

ITA 2023 - QUESTÃO 09

Um triângulo tem perímetro 20 o seus ângulos internos α, β e γ satisfazem a igualdade sen(α) + sen(β) + sen(γ) = 2. Sabendo que um dos lados desse triângulo mede 8, determine a medida dos outros dois lados.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Um cilindro equilátero é apoiado sobre uma de suas bases e parcialmente preenchido com água. Quando uma esfera

GABARITO:

6 + √11 e 6 – √11

RESOLUÇÃO:

I) Da Lei dos Senos, temos:

Assim, 

II) 

III) Aplicando a Lei dos Cossenos, para cos α =  temos:

IV) Se cos α = –    o problema não tem solução.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Em um decágono convexo, de quantas formas podemos escolher duas diagonais que não se interceptam?

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2023 (2ª Fase) com Gabarito