OBMEP 2023: Alice, Beatriz, Cláudia e Daniela estão vestidas de azul, branco, vermelho e preto, cada uma de uma única cor

OBMEP 2023: Alice, Beatriz, Cláudia e Daniela estão vestidas de azul, branco, vermelho e preto, cada uma de uma única cor. Elas conversam sentadas em círculo. A menina de azul, que não é nem Alice nem Cláudia, está entre a menina de branco e Daniela.

A menina de preto está entre a menina de vermelho e Cláudia. Quais são as cores que Alice, Beatriz, Cláudia e Daniela estão usando, nessa ordem?

(A) preto, azul, vermelho e branco

(B) preto, vermelho, branco e azul

(D) vermelho, azul, branco e preto

(E) preto, azul, branco e vermelho

RESOLUÇÃO:

De acordo com o enunciado, a frase “A menina de azul, que não é nem Alice nem Cláudia, está entre a menina de branco e Daniela” nos revela que Alice, Beatriz e Daniela não vestem azul. Logo, Beatriz veste azul e está ao lado de Daniela, que veste preto ou vermelho. Já a frase “A menina de preto está entre a menina de vermelho e Cláudia” nos revela que Cláudia não veste preto nem vermelho, e como também não veste azul, a única cor possível para Cláudia vestir é branco.

Resta saber se Alice e Daniela vestem preto ou vermelho. Como Beatriz (a menina de azul) está entre Cláudia (a menina de branco) e Daniela, e como a menina de preto está entre a menina de vermelho e a menina de branco (Cláudia), a menina de preto não está ao lado de Beatriz, e assim Daniela só pode vestir vermelho. Conclusão: Alice veste preto; Beatriz, azul; Cláudia, branco; e Daniela, vermelho.

GABARITO:

(E) preto, azul, branco e vermelho

PRÓXIMA QUESTÃO:

- OBMEP 2023: A estrela de cinco pontas de figura é formada ligando vértices de um pentágono regular, sempre pulando um vértice. A área em azul dessa estrela representa qual fração de área total da estrela?

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas 18ª OBMEP 2023 (1ª FASE) com Gabarito