OBMEP 2023: Os segmentos horizontais dividem o retângulo da figura em quatro faixas de mesma largura

OBMEP 2023: Os segmentos horizontais dividem o retângulo da figura em quatro faixas de mesma largura

OBMEP 2023: Os segmentos horizontais dividem o retângulo da figura em quatro faixas de mesma largura. A área da região amarela corresponde a qual fração da área do retângulo?

(A) 1/3

(B) 5/12

(C) 1/2

(D) 7/12

(E) 2/3

RESOLUÇÃO:

Podemos, a partir do centro do retângulo, dividir verticalmente as duas faixas superiores em dois retângulos iguais. A área em amarelo na parte superior é igual à área de cada um dos retângulos resultantes dessa divisão feita nas duas faixas superiores e, portanto, igual a 1/4 da área do retângulo maior.

Por outro lado, a área da faixa inferior em amarelo também é igual a 1/4 da área do retângulo maior. Consequentemente, a área da região em amarelo é igual a

da área do retângulo maior.

Poderíamos, também, transferir dois pequenos triângulos, como na figura abaixo, para confirmar que a área total amarela é metade da área do retângulo maior:

GABARITO:

(C) 1/2

PRÓXIMA QUESTÃO:

- OBMEP 2023: Pedro e Paulo fizeram compras no supermercado. Pedro comprou 4 garrafas de suco por R$ 5,50 cada garrafa e 5 pães por R$ 2,20 cada pão. Paulo comprou 1,4 kg de banana por R$ 5,00 o quilograma.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas 18ª OBMEP 2023 (1ª FASE) com Gabarito